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頂層框架設計
Tophat變換(白帽)實際上是原圖像與“開運算”的結果圖之差，算法數學表達式如下：
根據以上公式，設計系統頂層框圖如下所示：
開運算爲先腐蝕後膨脹的過程，將原圖輸入流依次流過腐蝕運算流水線和膨脹運算流水線即可，不過要注意時序對齊！！！，開運算的設計框圖如下所示：
腐蝕與膨脹運算可以理解爲在形態學處理核（n*n的矩形窗口）範圍內尋找像素灰度值的最小值或最大值。他們之間只有些許差別，因此在設計時，將一維的腐蝕和膨脹操作劃分爲一個模塊，通過入口參數(ERO_DIL)進行腐蝕或膨脹選擇。二維腐蝕與膨脹操作的設計框圖如下圖所示：
一維膨脹與腐蝕模塊完成輸入數據流的連續幾個數據的比較，完成流水線輸出。設計框圖如下所示：
子模塊設計
在子模塊設計中我們往往採用自底向上的設計原則。根據上一節所設計的整體框架及模塊劃分，我們需設計以下模塊：
(1) 比較子模塊min_max.v
(2) 一維形態學腐蝕/膨脹子模塊morph_1d.v
(3) 二維形態學腐蝕/膨脹子模塊morph_2d.v
(4) 二維形態學開運算子模塊morph_open_2d.v
(5) 二維形態學Tophat運算模塊morph_tophat_2d.v
比較子模塊(min_max)設計
考慮到代碼維護性和移植性，將基本比較單元設計爲單獨的子模塊，這個子模塊需實現以下功能：
(1) 輸出兩個數據的較大值
(2) 輸出兩個數據的較小值
模塊的設計結構如下所示：
由上圖可以看出，本模塊消耗一個時鐘。
一維形態學腐蝕/膨脹子模塊(morph_1d)設計
對於圖像處理而言，可以分爲縱向和橫向兩個維度的處理。我們習慣先處理橫向處理，然後再縱向處理。所謂橫向處理就是對每一行進行處理。對於nn的處理窗口，可以採用一個1n的窗口從圖像第一行第一列開始，自左向右滑動，依次取出窗口內的n個像素灰度值，比較得到灰度最小值和最大值。
以處理尺寸爲5來說明，其電路設計框圖如下所示：
上圖中min_max的比較單元正好爲一個時鐘的開銷。所以得到窗口內的最值需要5個時鐘開銷，同時考慮到邊界對齊，將輸出有效信號減少radius時鐘。得到的輸出有效信號與輸出數據的關係圖如下所示：
容易算出，輸入數據流經過morph_1d模塊，共延時了KSZ-radius時鐘。具體的看代碼自己仔細算算。
二維形態學腐蝕/膨脹子模塊(morph_2d)設計
將每一行的輸入數據流過morph_1d模塊，得到的結果即爲每一行的一維運算結果。按照二維擴展的思路，將每一行的一維算子的計算結果對齊，然後在列方向上再進行一維運算，得到的結果即是二維運算結果。其框圖如下所示：
從上圖可以看出，首先將din數據流入morph_1d模塊，得到一維運算結果，然後再將其通過line_fifo行FIFO緩存起來，用於列數據對齊。
容易得知，緩存4行數據後，在第5行數據來的時候，該模塊才能輸出實際第3行的處理結果。當最後一行數據來的時候，該模塊輸出實際倒數第3行的結果。 此時各fifo中都還有一行的殘留數據，所以需用利用場同步信號來進行行fifo清零，否則第二幀圖像處理時會出問題。
同時爲了使輸出圖像數據分辨率不變，就需要考慮邊界問題。以line_rden[3]打3拍得到的輸出有效標誌信號，其對應的輸出輸出數據是第3行到倒數第3行，上下還有2行邊界沒有覆蓋到。
考慮到morph_1d模塊的morph_1d_dout_vld信號與line_rden[3]之間恰好存在2*radius行延時，正好用來作爲邊界。本教程使用morph_1d模塊的morph_1d_dout_vld打3拍作爲morph_2d模塊的數據輸出有效信號。二維輸出的邊界圖如下所示：
通過以上分析，容易得到din數據流經過morph_2d模塊，場同步信號延時了KSZ+3-radius時鐘。
二維形態學開運算子模塊(morph_open_2d)設計
二維的開運算模塊設計相對來說比較簡單，其設計框圖如下所示：
容易得到din輸入數據經過morph_open_2d模塊後，場同步信號延時了2*(KSZ+3-radius)拍。
二維形態學Tophat變換模塊(morph_tophat_2d)設計
二維Tophat濾波模塊設計需要等待原圖開運算結束，結束後將原圖與開運算結果相減並輸出，設計框圖如下所示：
由上節可以得知，din數據經過morph_open_2d模塊後，經過2*(KSZ+3-radius)時鐘才能輸出圖像數據，同時考慮到line_fifo讀數據也會延時一拍，所以din輸入數據經過delay延時，即2*(KSZ+3-radius)-1時鐘延時，經過延時後的輸入數據將會與morph_open_2d模塊輸出的數據對齊。
從圖9可以看出，腐蝕/膨脹模塊輸出的上邊界是2radius行，其中radius行原本是下邊界的，爲了對齊方便，將原本下邊界的radius移到了上邊界了，相當於有效圖像數據往下移了radius行，而開運算是先腐蝕後膨脹，所以經過開運算後，就相當於圖像數據往下移動了2radius行。所以din輸入數據需要緩存2*radius行才能和開運算輸出的有效數據對齊！！！
這個地方有點不好理解，總的來說，就是要對齊數據！！！
調試
源碼和調試過程我就不再貼圖了，後面會給出源碼的下載方式。下面將直接給圖效果圖，以供大家參考對比。
腐蝕效果圖
膨脹效果圖
開運算效果圖
tophat變換效果圖
福利
本教程的所有verilog源碼以及上位機源碼都會公佈，微信掃描下面的二維碼關注[春哥筆記]公衆號，回覆“形態學濾波”即可Get源碼的獲取方式。
