下面的總結是本學期《數字圖像處理》課程期末考試的知識點及一些有關題型。
試卷題型：
- 填空題 10道
- 判斷題 7道
- 簡單題 3道
- 計算題 2道
- 綜合題 2道
一、知識點。
（1）數字圖像的基本概念？在計算機內的表達形式?（二維矩陣）像素的含義？P11，P17
（2）數字圖像採樣、量化以及灰度級的概念。P13
（3）圖像的幾個主要基本格式，比如BMP，JPEG等，每種格式的基本原理（比如，是否經過壓縮過？）P18
（4）圖像的幾種常見顏色空間？P14
（5）DFT變換的基本原理，比如圖像變換好後的高低頻分佈。P28
（6）圖像灰度線性變換的計算與應用。P58
（7）僞彩色處理的基本含義。P87
（8）空間域高通濾波和低通濾波的含義，比如幾個典型的高通濾波模板和低通濾波模板?能識別哪些屬於高通濾波，哪些爲低通。P79，84
（9）頻域低通濾波，有哪幾種，各自特點？P79
（10）均值濾波和中值濾波的理解與應用。P74，75
（11）圖像平滑和圖像銳化的原理以及相應的方法，需要理解並掌握。
（12）直方圖均衡化的原理與計算。一次均衡化與二次均衡化有區別嗎？P66
（13）邊緣檢測算子的種類，理解每個邊緣檢測方法的優缺點，和使用方法。特別是robert邊緣檢測的方法的計算。P117
（14）區域生長法的基本原理與計算。P122
（15）鏈碼描述方法，需要理解，特別是差分鏈碼。P135
（16）數字形態學的基本操作有哪幾種? 需瞭解。P146
（17）灰度共生矩陣的原理與計算。P143
（18）圖像壓縮方法的分類，根據什麼進行分類，並理解。P154
（19）圖像壓縮方法中統計編碼的應用與計算（遊程編碼和哈夫曼編碼）。P163
下面對以上的知識點進行介紹：
（1）數字圖像的基本概念？在計算機內的表達形式?（二維矩陣）像素的含義？P11，P17
數字圖像：由連續的模擬圖像採樣和量化而得。組成數字圖像的基本單位是像素，所以數字圖像是像素的集合。
像素：像素爲元素的矩陣，像素的值代表圖像在該位置的亮度，稱爲圖像的灰度值。
- 二維數組的行對應圖像的高。
- 二維數組的列對應圖像的寬。
- 二維數組的元素對應圖像的像素。
- 二維數組元素的值就是像素的灰度值。
（2）數字圖像採樣、量化以及灰度級的概念。P13
數字化的過程主要包括兩個方面：採樣和量化。
採樣：把位置空間上連續的模擬圖像變換成離散點的集合的一種操作，即對圖像f(x,y)的空間位置座標（x,y）離散化以獲取離散點的函數值的過程稱爲圖像的採樣，各離散點稱爲採樣點，採樣點對應模擬圖像數字化得到的數字圖像像素的行和列。
量化：把圖像各個採樣點上連續的亮度空間變換成離散值或整數值的一種操作，這種對採樣點上圖像的亮度幅值f進行離散化的過程稱爲量化。
量化得到的整數值就是像素的灰度值，量化所允許的整數值總階稱爲灰度級或灰度級數。
（3）圖像的幾個主要基本格式，比如BMP，JPEG等，每種格式的基本原理（比如，是否經過壓縮過？）P18
圖像文件常見的格式：BMP、GIF、JPEG、TIFF、PSD、DICOM、MPEG等。
- BMP格式：
不經過壓縮直接按位存盤的文件格式，稱爲位圖。 - GIF格式：GIF（graphic Interchange Format）是由CompuServe公司設計和開發的文件存儲格式，用於存儲圖形，也可以用來存儲256色圖像。
擴展名爲gif。 - TIFF格式：TIFF（Tagged Image File Format）是相對經典、功能很強的圖像文件存儲格式，
擴展名爲tif或tiff。 - JPEG格式：由（國際）聯合圖像專家組（Joint Photographic Experts Group）提出的靜止圖像壓縮標準文件格式，是面向常規彩色圖像及其它靜止圖像的一種壓縮標準。
擴展名爲jpg或jpeg。 - DICOM格式： DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) 是醫學圖像文件存儲格式，爲各類醫學圖像數據的存檔、傳輸和共享而起草和頒佈的。DICOM格式支持幾乎所有的醫學數字成像設備，例如CT、MR、DR、超聲、內窺鏡、電子顯微鏡等，成爲現代醫學圖像存儲傳輸技術和醫學影像學的主要組成部分。
DICOM文件的常見擴展名爲DCM。
（4）圖像的幾種常見顏色空間？P14
RGB彩色空間、CMY彩色空間、HSI彩色空間
注：HSI彩色空間是從人類的色視覺機理出發而提出的。
（5）DFT(離散傅里葉變換)變換的基本原理，比如圖像變換好後的高低頻分佈。P28
圖像中灰度變化比較緩慢的區域可以用較低頻率的正弦信號近似；灰度變化比較大的邊緣地帶則需要用高頻正弦信號近似。
（6）圖像灰度線性變換的計算與應用。P58
全域線性變換：
分段線性變換：
習題：給出把灰度範圍（0，10）拉伸爲（0，15），把灰度範圍（10，20）移到（15，25），並把灰度範圍（20，30）壓縮爲（25，30）的變換方程。
解答：由上述的分段線性變換得：a=10,b=20,Mf=30,c=15,d=25,Mg=30
因此：變換方程爲：
（7）僞彩色處理的基本含義。P87
僞彩色增強是針對灰度圖像提出的，目的是把離散的灰度圖像f(x,y)的不同灰度級按照線性或者非線性關係映射成不同的彩色，以提高圖像內容的可辨識度。
注：僞彩色圖像處理可以在空間域內實現，也可以在頻率域內實現。
（8）空間域高通濾波和低通濾波的含義，比如幾個典型的高通濾波模板和低通濾波模板?能識別哪些屬於高通濾波，哪些爲低通。P79，84
（9）頻域低通濾波，有哪幾種，各自特點？P79
理想低通濾波：
巴特沃斯低通濾波：
指數低通濾波：
梯形低通濾波：
注：振鈴現象較嚴重的是：理想低通
（10）均值濾波和中值濾波的理解與應用。P74，75
參照習題：P92——4-8
有一副圖像由於受到干擾，圖中有若干個亮點（灰度級爲255），試問此類圖像如何處理，並將處理後的圖像畫出來。
解答：
（11）圖像平滑和圖像銳化的原理以及相應的方法，需要理解並掌握。
- 圖像平滑的目的是
消除噪聲。
空間域方法：鄰域平均法、中值濾波、多圖像平均法。
頻率域方法：理想低通濾波、巴特沃斯低通濾波、指數低通濾波、梯形低通濾波。 - 圖像銳化：用於增強圖像中的輪廓邊緣，細節以及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達到將物體從圖像中分離出來或將表示同一物體表面的區域檢測出來的目的。
微分法
高通濾波法：空域高通濾波、頻域高通濾波。
頻域高通濾波：理想濾波器、巴特沃斯濾波器、指數濾波器、梯形濾波器。
（12）直方圖均衡化的原理與計算。一次均衡化與二次均衡化有區別嗎？P66
重點是看P69那個例子。
沒有區別。
（13）邊緣檢測算子的種類，理解每個邊緣檢測方法的優缺點，和使用方法。特別是robert邊緣檢測的方法的計算。P117
- 梯度算子：Robert、Prewitt、Sobel。
- 拉普拉斯算子
- Canny算子
（14）區域生長法的基本原理與計算。P122
下面是數中的一個例子：
習題：（以5爲種子點）
T<=2的情況：
T<=1的情況：
（15）鏈碼描述方法，需要理解，特別是差分鏈碼。P135
例題：見下面相關習題的第一題。
（16）數字形態學的基本操作有哪幾種? 需瞭解。P146
- 腐蝕
- 膨脹
- 開運算：
先腐蝕再膨脹。 - 閉運算：
先膨脹再腐蝕。 - 邊緣檢測
（17）灰度共生矩陣的原理與計算。P143
注：灰度共生矩陣反應了圖像灰度分佈關於方向、鄰域和變化幅度的綜合信息，但它不能直接提供區別紋理的特性。
- 灰度共生矩陣的對角線元素全爲0：表明圖像在該方向上
灰度無重複、變化快、紋理細。 - 灰度共生矩陣的對角線元素值較大：表明圖像在該方向上
灰度變化慢、紋理較粗。
習題見下面的相關計算部分。
（18）圖像壓縮方法的分類，根據什麼進行分類，並理解。P154
根據解碼結果對原圖像的保真程度，可將圖像壓縮編碼分爲兩大類：
- 無損壓縮（冗餘度壓縮、
可逆壓縮）：是一種在解碼時可以精確的恢復原圖像，沒有任何損失的編碼方法，但壓縮比不大，通常只能獲得1~5倍的壓縮率。 - 有損壓縮（熵壓縮、
不可逆壓縮）：解碼時只能近似原圖像，不能無失真的恢復原圖像，壓縮比大，但有信息損失。
（19）圖像壓縮方法中統計編碼的應用與計算（遊程編碼和哈夫曼編碼）。P163
- 遊程長度編碼：又叫行程編碼，是將一行中灰度值相同的相鄰像素用一個
計數值和該灰度值來代替。
舉例：aaaabbbccdeeeeefffffff 表示爲：4a3b2c1d5e7f。 - 霍夫曼編碼：一種常用的數據壓縮編碼方法。
注：對於出現概率大的信息符號分配較短字長的碼；對於出現概率小的信息符號分配較長字長的碼。
二、相關習題。
（1）【計算題、填空題】（必考）
給出了一幅二值圖像，用八方向鏈碼對圖像中的邊界進行鏈碼錶述（起點是S點），寫出它的八鏈碼（沿順時針），並對該鏈碼進行起點歸一化，說明起點歸一化鏈碼與起點無關的原因？
答案：
鏈碼：07000065653434222
差分鏈碼：7100067176171600
（2）【計算題】
解答：
（1）霍夫曼編碼：
A：1
B：011
C：010
D：001
E：000
（2）平均碼長：
15/401+7/403+7/403+6/403+5/40*3=
（3）信源的熵：
（4）編碼效率：
熵/平均碼長
（5）
（3）【計算題】
均值濾波：計算S中所以像素灰度級的平均值，作爲鄰域平均處理後的圖像g(x,y)的像素值。
中值濾波：重新排序後進行替換。
（4）【填空題、選擇題】
一幅256X256的圖像，若灰度級數爲16，則存儲它所需的比特數是（A）
A、256K B、512K C、1M D、2M
（5）【填空題】
計算存儲一幅800X600的24位彩色圖像所需的字節數？
答：
800600=480000像素
48000024=11520000bit
11520000/8=1440000字節（Byte）
（6）【簡答題】
圖像銳化與圖像平滑有何區別與聯繫？
答：
區別：
- 圖像銳化是用於增強邊緣，導致高頻分量增強，會使圖像清晰。
- 圖像平滑用於消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。
聯繫：
- 都屬於圖像增強，改善圖像效果。
（7）【簡答題】
對於椒鹽噪聲，中值濾波效果和均值濾波效果哪個好？爲什麼？
答：
椒鹽噪聲是複製近似相等但隨機分佈在不同的位置上，圖像中有乾淨點也有污染點。中值濾波是選擇適當的點來代替污染點的值，所以處理效果好。因爲噪聲的均值不爲0，所以均值濾波不能很好的去除噪聲。
（8）【簡答題】
一階微分算子和二階微分算子進行邊緣檢測的依據是什麼？試分別給出兩算子一種模板表示，並指明是何種算子。
（9）
（10）【簡答題】
如果一幅圖像已經用直方圖均衡化方法進行了處理，那麼對處理後的圖像再次應用直方圖均衡化，處理的結果會不會更好？
答：
（11）【選擇題】
下面數據冗餘方式中，由於像素相關性而產生的冗餘方式爲（B）
A、編碼冗餘 B、像素間的冗餘 C、心理視覺冗餘 D、計算冗餘
（12）【選擇題】
用變長碼代替自然碼時就可以減少表達圖像所需的比特數，其原理是（D）
A.對各個灰度級隨機賦予不同的比特數
B.對各個灰度級賦予相同的比特數
C.對出現概率大的灰度級用較多的比特數表示，對出現概率小的灰度級用較少的比特數表示
D.對出現概率較大的灰度級用較少的比特數表示，對出現概率小的灰度級用較多的比特數表示
（13）【計算題】（必考）
答：
（14）【選擇題、判斷題】
對於遊程長度編碼而言，圖形程是度與壓縮比的關係是（A）
A、圖形越簡單，壓縮比越高。
B、圖形越簡單，壓縮比越低。
C、圖形越複雜，壓縮比越高。
D、二者間無關係。
（15）【選擇題】
圖像壓縮編碼的目的是（C）
A、濾除噪聲
B、亮度增強
C、提高圖像傳輸效率
D、復原圖像
（16）【選擇題】
無失真編碼定理確定的是（A）
A、每個信源符號的最小平均碼字長度。
B、每個信源符號的最大平均碼字長度。
C、各個信源符號的碼字長之和的最小值。
D、各個信源符號的碼字長之和的最大值。
（17）【計算題、填空題】
設一個二元信源產生2個符號的概率分別是P(b1)=1/4，P(b2)=3/4，信源的熵約爲：
其他的一些有關計算題型及知識點：
- 寫出鏈碼與差分鏈碼。
- 構造哈夫曼樹，寫出哈夫曼編碼、平均碼長、編碼效率、冗餘度。
- 寫出灰度共生矩陣。
- 直方圖均衡化的過程。
- 區域生長
- 用Roberts算子和拉普拉斯算子檢測圖像的邊緣。P131
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