對於n元齊次線性方程組
（n個未知數：x1,x2,…,xn）
令
則上述方程組即爲
該方程的解
視爲n維向量（含有n個未知數的解），
則所有解向量構成一個向量組（一個解向量組，包含多個n維解向量）。
定義
齊次線性方程組的一組解向量
如果滿足如下條件：
（1）這組解向量線性無關；
（2）方程組的任一解向量都可被該組解向量線性表出，那麼，就稱該組解向量是齊次線性方程組的一個基礎解系。
定理:
數域上的齊次線性方程組的基礎解系中的向量個數等於變元個數減去係數矩陣的秩。