1.線性方程（linear equation）：
1）也稱一次方程式，指未知數都是一次的方程。
2）組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變量的乘積，且方程中必須包含一個變量，因爲如果沒有變量只有常數的式子是代數式而非方程式，其一般的形式是ax+by+…+cz+d=0。
3）在笛卡爾座標系上任何一個一次方程的表示都是一條直線。
4）線性方程的本質是等式兩邊乘以任何相同的非零數，方程的本質都不受影響。
2.方程組（equation set）：
1）又稱聯立方程（將兩個或兩個以上的方程並列起來得到新的方程組），把若干個方程合在一起研究，使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。
2）能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值，稱爲方程組的“解”。
3）線性方程組是各個方程關於未知量均爲一次的方程組（n元1次方程組）。
3.係數行列式（determinant of coefficient）：
1）n個未知數n個線性方程所組成的線性方程組，它的係數矩陣的行列式（n階行列式）叫做係數行列式。
2）線性方程組中由係數組成的矩陣叫做方程組的係數矩陣，係數矩陣將方程組的係數組成矩陣來計算方程的解 。
3）行列式與矩陣的區別：
a）本質不同：行列式的結果是一個數字，而矩陣代表的是一個數字的表格。
b）形狀不同：行列式的行數和列數必須相等，而矩陣的行數和列數不一定相等。只有方陣纔可以定義它的行列式，而對於長方陣不能定義它的行列式。