1 隨機現象
在生活中有些現象是註定的，比如往空中扔一個石頭必然會落回地面，這叫作確定性現象也有不確定的現象，大家都見過骰子吧，下面是常見的六面骰子：
還有各種奇形怪狀的骰子：
這些骰子拋擲之後會出現什麼點數是不確定的。雖然充滿不確定性，但結果又有跡可循：
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首先，必然是1、2、3、4、5、6中的一個（假設是六面骰子）
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其次，反覆拋擲的話，會發現每個點數的出現又是有規律的
這種不確定的，但又有規律可言的現象稱爲隨機現象正因爲隨機現象的存在，纔有了概率論這門學科。
2 賭注分配問題的提出
把隨機現象當作數學問題處理是在15、16世紀。當時有一個叫作安託萬·古保德的法國人，他有一個更出名的頭銜，梅累騎士：
梅累騎士
有次他和朋友尼古拉斯（沒有查到叫什麼，估妄取一個，方便後面的講述）打賭，賭注是64個金幣。規矩是扔骰子，先扔出三次“6點”的話就梅累獲勝，先扔出三次“4點”的話則尼古拉斯獲勝：
玩了幾次之後，戰況如下，出現了兩次“6點”，一次“4點”：
這個時候據說國王突然宣他們覲見，賭博只有中斷，自然會產生一個問題：賭資如何分配？
尼古拉斯說，梅累只需要再出現一次“6點”就可獲勝，而自己要出現兩次“4點”才行，因此梅累應該獲得兩倍於自己的賭注，即按如下的比例來分配賭注：
梅累可不這麼認爲，他說自己只要再勝一次就可以通吃，而尼古拉斯要再勝一次才能和他平分秋色，所以他認爲應該按照如下比例分配賭注：
這就是數學史上著名的 賭注分配問題（division of the stakes）
3 賭注分配問題的解決
梅累解決不了這個問題，就向他的數學家朋友帕斯卡求助，帕斯卡自己也思考了三年，中間還不斷寫信和費馬討論：
最終得出結論，梅累的想法是正確的。邏輯是這樣的，因爲至多再扔兩次骰子游戲必然會結束（排除掉扔出無效點數的情況），總共會出現如下四種情況：
其中只有一種情況會是尼古拉斯贏，所以分配比例應該是：
4 僞隨機
關於骰子的隨機性，其實一直都有爭論。有人認爲如果可以知道扔骰子的所有信息：
那麼可以計算出扔骰子的結果，所以這種隨機性稱爲僞隨機導致隨機的原因是信息不足、或者計算困難。
5 真隨機
在量子力學中的有一個著名的思想實驗：
上面動圖的意思是，有隻貓和一個放射性物質一起放置在不透明的盒子中。這個放射性物質的可能性衰變。如果發生衰變的話，貓就會死亡，也就是貓有的可能性死亡。這個思想實驗是由薛定諤提出來的，所以稱爲薛定諤的貓
在這個思想實驗中，不開蓋子是真不知道貓的死活，這是因爲放射性物質的衰變真的不可預測（關於量子力學的隨機性或許還有爭論，本課程無意深入討論），這稱爲真隨機
6 小結
不過到底是真隨機還是假隨機，並非數學問題，留給物理學家和哲學家吧。不論什麼原因導致的隨機現象，都可以用《馬同學概率論與數理統計》中的結論。
藉助一個賭博分贓的問題，概率論走入了數學的舞臺。正如對概率論做出了卓越貢獻的法國數學家泊松後來所說：“由一位廣有交遊的人向一位嚴肅的冉森派教徒所提出的一個關於機會遊戲的問題乃是概率演算的起源。”
馬同學圖解系列之《概率論與數理統計》，覆蓋浙江大學《概率與數理統計》前八章（考研範圍），歡迎同學加入學習（微信公衆號：馬同學高等數學）
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