java topK問題 最大堆實現

題目描述：

輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,。

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
          ArrayList<Integer>topk=new ArrayList();
        if(k>input.length){
        return topk;
        }
        buildMaxHeap(input,k);
        for(int i=k;i<input.length;i++){
            if(input[i]<input[0]){//i對應的值小於所構建的最大堆的最大值，則需要對最大堆進行重新構建，即用input[i]替換掉最大堆的最大值，然後構建最大堆。
                input[0]=input[i];
                heapify(input,0,k);
            }
        }
        for(int i=0;i<k&&i<input.length;i++)
            topk.add(input[i]);
        return topk;
    }
    
     //Second Step: 考慮到二叉樹的性質，按照從k/2->0的順序構建最大堆，而無需從k-1處（最後一個葉子節點的所在位置）開始構建
    private void buildMaxHeap(int []input ,int k){
        for(int i=k/2;i>=0;i--)
            heapify(input,i,k);
    }
    
    //First  Step: 以index所在節點作爲根節點，對子樹構建最大堆
    private void heapify(int[]input,int index,int k){
        int left=((index+1)<<1)-1;   //左子樹索引：（考慮到索引是從0開始，而非從1開始）
        int right=left+1;//右子樹索引
        int largest=index;//將此子樹的最大值的索引設爲index
        if(left<k&&input[left]>input[largest])//左子樹的值大於largest對應的值
            largest=left;
        if(right<k&&input[right]>input[largest])//右子樹的值大於largest對應的值
            largest=right;
        if(largest==index)return;//index沒發生改變，說明index對應的值大於左右子樹的值
        //否則，交換，並對子樹的子樹構建最大堆
        int temp = input[index];
        input[index]=input[largest];
        input[largest]=temp;
        heapify(input,largest,k);
        
    }
}