leetcod 39組合總數

組合總數

注： 寫這篇博客只是覺得自己記憶力不行，這道題很典型，剪枝實現，寫成博客也只是爲了每次看到能觸發記憶點，提醒提醒自己。

題目描述：

• 題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
• 給定一個無重複元素的數組 candidates 和一個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和爲 target 的組合。
• candidates 中的數字可以無限制重複被選取。

說明：

• 所有數字（包括 target）都是正整數。
• 解集不能包含重複的組合。

代碼實現

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        dfs(candidates,0,target,new ArrayList<Integer>());
        return result;
    }
    private List<List<Integer>> result=new ArrayList();
    public void dfs(int[]candidates,int index,int target,List<Integer>list){
        if(target<0){
            return;
        }
        if(target==0){
            result.add(new ArrayList<Integer>(list));
        }else{
           /*
           * 設置索引index，並讓i從index開始，是爲了在湊target的時候能夠避免重複組合的出現
           */
            for(int i=index;i<candidates.length;i++){
                 list.add(candidates[i]);
                 dfs(candidates,i,target-candidates[i],list); 
                 list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}

題目變體：求數字和爲target有多少中組合

這則可以使用動態規劃的方式來做，把題目看作一個揹包問題：

• i：代表可以使用的數字個數
• j：代表當前所求的數字和target

 public static int combinationSum(int[] candidates, int target) {
	        Arrays.sort(candidates);
	        int n=candidates.length;
	        int[][]dp=new int[n+1][target+1];
	        for(int i=1;i<=n;i++){
	            for(int j=0;j<=target;j++){
	                if(j>=candidates[i-1])
	                    if(j==candidates[i-1]){
	                    //j==candidates[i-1]則代表當前目標和剛好等於candidates中的一個值，則dp[i][j]的值分爲兩部分：
	                    //a. 由 包含 candidates[i-1]的數字組合構成，其實就只有1種可能，即candidates[i-1] 本身
	                    //b. 由不包含candidates[i-1]元素的數字組合構成，即dp[i-1][j].
	                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;                  
	                    }else
	                         dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-candidates[i-1]];
	                else{
	                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
	                }
	            }
	        }
	        return dp[n][target];
	    }