數組——數組中只出現一次的數字

1，問題描述

一個整型數組裏除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。

2，解題思路

有兩種解題思路：
（1）桶排序

• 1）遍歷數組array，找到數組中最大值max；
• 2）構建輔助數組a，長度爲max+1；
• 3）遍歷數組array，array中的元素作爲a數組中的下標值，array中的元素每出現一次，a數組相對應下標的數組元素值加1（桶排序的思想）；
• 4）遍歷a數組，a數組中，元素值等於1的下標值就是所求值。

該解題思路有個弊端，例如，假如數組中的元素值很大的情況下，輔助數組a就會很大，這樣佔用很多的輔助空間。

（2）異或 （轉自牛客）

• 1）首先明確異或運算的性質：兩個相同數字異或等於0，一個數和0異或還是它本身。
• 2）該問題的簡單版本：當只有一個數出現一次時，我們把數組中所有的數，依次異或運算，最後剩下的就是落單的數，因爲成對兒出現的都抵消了。
• 3）依照這個思路，我們來看兩個數（我們假設是AB）出現一次的數組。
  • 我們首先還是先異或，剩下的數字肯定是A、B異或的結果，這個結果的二進制中的1，表現的是A和B的不同的位；
  • 我們就取第一個1所在的位數（ 從右向左方向中第一個1所在的位數，位數從0開始計數），假設是第3位，接着把原數組分成兩組。分組標準是第3位是否爲1。 如此，相同的數肯定在一個組，因爲相同數字所有位都相同，而不同的數，肯定不在一組。然後把這兩個組按照最開始的思路，依次異或，剩餘的兩個結果就是這兩個只出現一次的數字。

    例如，按序遍歷原數組時，假如3在第一個組，那麼有兩個3的話，另一個3肯定也在第一組。

3，源碼

package manduner;
/**
* @author Manduner_TJU
* @version 創建時間：2019年6月26日上午10:40:29
*/
public class 數組中只出現一次的數字 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {2,4,3,6,3,2,5,5};
		int[] num1 = new int[1];
		int[] num2 = new int[1];
		//FindNumsAppearOnce(array,num1,num2);
		FindNumsAppearOnce2(array,num1,num2);
	}

	//方法二：異或
    public static void FindNumsAppearOnce2(int[] array, int[] num1, int[] num2)    {
        int length = array.length;
        if(length == 2){
            num1[0] = array[0];
            num2[0] = array[1];
            return;
        }
        //計算異或結果
        int bitResult = 0;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            bitResult ^= array[i];
        }
        int index = findFirst1(bitResult);
        //按照第index位是否爲1的標準將原數組分成兩組，每一組分別做異或；
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(isBit1(array[i], index)){
                num1[0] ^= array[i];
            }else{
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
        
        System.out.println(num1[0]);
        System.out.println(num2[0]);
    }
     
    private static int findFirst1(int bitResult){
        int index = 0;
        while(((bitResult & 1) == 0) && index < 32){
            bitResult >>= 1;
            index++;
        }
        return index;
    }
     
    private static boolean isBit1(int target, int index){
        return ((target >> index) & 1) == 1;
    }
    
    
    
    
    //方法一：桶排序
	public static void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
    	if(array==null||array.length<2) return;
        int max = array[0];
        for(int x : array){
            if(x >= max){
                max = x;
            }
        }
        
        int[] a = new int[max+1];
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            a[array[i]]++;
        }
        
        for(int j=0;j<=max;j++){
            if(a[j]==1 && num1[0]==0){
                num1[0] = j;
            }else if(a[j]==1 && num2[0]==0){
                num2[0] = j;
            }else if(num1[0]!=0 && num2[0]!=0) {
            	break;
            }
        }
        //System.out.println(num1[0]);
        //System.out.println(num2[0]);
    }
}