【JZOJ3242】Spacing

description

排版是很有講究的。假設稿紙的寬度是W個字符，長度不限，當你對一篇文章排版時，必須滿足以下條件：

1.必須保持單詞的次序。下圖顯示了對4個單詞“This is a pen”在一張寬11字符的稿紙上排版的結果：

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analysis

• 輸出$1$就有$53pts$，$O(n^2)$就有$98pts$，哦呵

• 設$f[i]$表示第$i$個單詞作爲某行最後一個單詞可行的最小空格長度

• 明顯$f[i]$可從似乎是$n$個狀態轉移得到，但是……

• 於是限制枚舉範圍就能過，而且方法很嚴謹

• 說白了就是有點東西的水法

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code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 50005
#define INF 1000000007
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for (ll i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (ll i=a;i>=b;--i)

using namespace std;

ll a[MAXN],f[MAXN],sum[MAXN];
ll n,m,w,ans=INF,tmp;

inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='0')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
inline ll max(ll x,ll y){return x>y?x:y;}
inline ll min(ll x,ll y){return x<y?x:y;}
int main()
{
	w=read(),n=read();
	fo(i,1,n)sum[i]=sum[i-1]+(a[i]=read());
	memset(f,100,sizeof(f)),f[0]=1;
	fo(i,2,n)
	{
		while (sum[i]-sum[tmp]+(i-tmp-1)>w && tmp<=i-2)++tmp;
		fo(j,tmp,min(i-2,tmp+50))	
		{
			ll p=(w-(sum[i]-sum[j]))/(i-j-1);
			if ((w-(sum[i]-sum[j]))%(i-j-1))++p;
			p=max(p,f[j]),f[i]=min(p,f[i]);
		}
	}
	fd(i,n-1,0)
	{
		if (sum[n]-sum[i]+n-i-1>w)break;
		ans=min(ans,f[i]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}