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思想
同之前介紹的兩種排序方式一樣,冒泡排序也是最簡單最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很簡單,就是以此比較相鄰的元素大小,將小的前移,大的後移,就像水中的氣泡一樣,最小的元素經過幾次移動,會最終浮到水面上。
舉例分析說明一下,如下數據:
2 7 4 6 9 1 首先比較最後兩個數字,發現1比9小,於是前移
2 7 4 6 1 9 然後比較6和1
2 7 4 1 6 9 繼續前移,然後是4和1
2 7 1 4 6 9 7和1比較
2 1 7 4 6 9 2和1
1 2 7 4 6 9 至此,第一趟冒泡過程完成,最小的元素1被移到第一個,不再參與後面的排序過程。下一趟冒泡過程同理,比較6和9,以此類推,最終得到結果。
代碼
cout << "bubble sort:" << endl; printline("before sort:", v); for (int i=0; i<v.size(); i++){ int temp = 0; for(int j=v.size()-1; j>0; j--){ if (v[j] < v[j-1]){ temp = v[j]; v[j] = v[j-1]; v[j-1] = temp; } } } printline("after sort:",v);
分析
因爲每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡,在經過n-1趟排序之後,有序區中就有n-1個氣泡,而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量,所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。以此本算法的時間複雜度還是O(n*n),也不能算是一個高效的算法。
細心分析不難發現,本算法還有可以優化的空間,若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換,則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上,重者在下的原則,因此,冒泡排序過程可在此趟排序後終止。爲此, 在下面給出的算法中,引入一個布爾量exchange,在每趟排序開始前,先將其置爲FALSE。若排序過程中發生了交換,則將其置爲TRUE。各趟排序 結束時檢查exchange,若未曾發生過交換則終止算法,不再進行下一趟排序。這樣可以減少不必要的比較。代碼如下
int bubble_sort(vector<int> &v){ cout << "bubble sort:" << endl; printline("before sort:", v); bool exchange; for (int i=0; i<v.size(); i++){ int temp = 0; exchange = false; for(int j=v.size()-1; j>0; j--){ if (v[j] < v[j-1]){ temp = v[j]; v[j] = v[j-1]; v[j-1] = temp; exchange = true; } } if (!exchange){ break; } } printline("after sort:",v); }