想說的話
寫博客的意義，是爲了分享自己學到的知識與大家共同進步。下面的內容，都是我在極客時間上學習的一門 數據結構與算法之美——王爭老師的課，如果感興趣的話，大家可以去購買，我也不是完全照搬內容，不是爲了發博客而發，也是相當於自己的學習筆記，留言區可以留下問題，我們共同探討！
開篇思考
爲什麼許多編程語言中數組都是從0開始編號？
如何實現隨機訪問
數組(Array)是一種線性表數據結構，用一組連續的內存空間，來存儲一組相同類型的數據。線性表(LinearList):數組，鏈表，隊列，棧等數據結構
由於數組是需要連續的內存空間和相同類型的數據，才能夠支持“隨機訪問”，帶來的弊端就是爲了保證數據的連續性，使得數據的增刪需要進行大量的數據搬移。
創建一個長度爲10的int類型的數組int[ ] a = new int[10],計算機給a[10]分配了一塊連續空間1000-1039，內存塊的首地址爲base_address = 1000,圖如下所示：
計算機會給每個內存單元分配一個地址，計算機通過地址來訪問內存中的數據，當計算機通過地址訪問數據時，需要通過尋址公式來計算出元素存儲的內存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size;其中data_type_size代表了數組中每個元素的大小，上圖中的int類型的數據，data_type_size就爲4個字節；
二維數組內存尋址：
對於 m * n 的數組，a [ i ][ j ] (i < m,j < n)的地址爲：
address = base_address + ( i * n + j) * type_size
數組只有按照下標進行隨機訪問的時候時間複雜度爲O(1);
低效的插入和刪除
先看看插入操作：
如果在數組的末尾插入新的數據，時間複雜度恰好爲O(1),如果在數組的開頭插入一個元素，時間複雜度就是O(n).因爲每個位置的插入概率是相同的，所以平均時間複雜度是(1+2+…n)/n=O(n)。
對於刪除操作：
如果刪除第K個位置的數據，爲了保證內存的連續性，也需要搬移數據，保證內存的連續性，其平均時間複雜度也是O(1)。實際上，在某些特定的場景下，並不需要追求數組的連續性，每次刪除操作就是對要刪除的數據做標定，可以將多次刪除操作集中在一起執行，類似於JVM中的標記-清除算法，這樣可以提高刪除的效率。
容器能否完全替代數組？
Java中對於數組類型提供了容器類-ArrayList
ArrayList 基於動態數組實現，RandomAccess接口標識着其支持快速隨機訪問；
public class ArrayList<E> extends AbstractList<E>
implements List<E> , RandomAccess,Cloneable,java.io.Serializable
//數組的默認大小爲10
private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
ArrayList的優勢是將許多對於數組的操作封裝起來，例如：數組插入、刪除時數據搬移等，還有一個優點是支持動態擴容。
添加元素時使用 ensureCapacityInternal() 方法來保證容量足夠，如果不夠時，需要使用 grow() 方法進行擴容，新容量的大小爲 oldCapacity + (oldCapacity >> 1)，也就是舊容量的 1.5 倍。
擴容操作需要調用 Arrays.copyOf() 把原數組整個複製到新數組中，這個操作代價很高，因此最好在創建 ArrayList 對象時就指定大概的容量大小，減少擴容操作的次數。
public boolean add(E e){
ensureCapacityInternal(size+1); //increments modcount!!
elementData[size++] = e;
return true;
}
private void ensureCapacityInternal(int minCapacity){
if(elementData == DEFAULT_EMPTY_ELEMENTDATA){
minCapacity = Math.max(DEFAULT_CAPACITY,minCapacity);
}
ensureExplicitCapacity(minCapacity);
}
private void ensureExplicitCapacity(int minCapacity){
modCount++;
if(minCapacity - elementData.length>0)
grow(minCapacity);
}
private void grow(int minCapacity){
int oldCapacity = elementData.length;
int newCapacity = oldCapacity+(oldCapacity >>1 );
if (newCapacity - minCapacity < 0)
newCapacity = minCapacity;
if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
newCapacity = hugeCapacity(minCapaciy);
elementData = Arrays.copyOf(elementData,new Capacity);
}
至於Array和ArrayList的選擇，根據實際需要：
對於業務開發，直接使用容器，省時省力，即便損耗一丟丟性能，完全不影響整體性能；但是對於底層框架的開發，性能需要做到極致，數組就會優於容器。
解答開篇
從數組的內存模型來看，“下標”最爲確切的定義是“偏移(offset)”,如果a來表示數組的首地址，a[0]就是偏移量爲0的位置，a[k]就表示偏移k個type_size的位置，所以計算a[k]內存地址只需要使用上面的尋址公式即可。
參考
[1]: 極客時間-數據結構與算法之美-數組