红黑树

红黑树：一个二叉查找树，红黑树也是平衡二叉树的一种，但在每个结点上增加一个存储位表示节点的颜色，可以是red或是black。

红黑树的性质：

1.每个结点或是红的，或是黑的。

2.根结点是黑的。

3.每个叶结点是黑的空结点（NULL）。

4.如果一个结点是红的，那它的两个儿子都是黑的。

5.对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含数目相同的黑结点。

最长路径不超过最短路径的2倍。

一个典型的红黑树：

向红黑树原树插入一个结点时，如果不影响原来红黑树的平衡，则对原红黑树不需要进行操作。如果影响到了原红黑树的平衡，则需要对红黑树进行操作，使得红黑树达到平衡。

向原来的红黑树插入数值为14的新结点时，由于父结点15是黑色结点，所以这种情况没有破坏结构，不需要做任何改变。

但是向原树插入21时，看下图：

由于父结点22是红色结点，因此这种情况打破了红黑结点的规则4，必须做出调整，该如何进行调整呢，调整方法有四种，变色，旋转，左旋转，右旋转。

1.变色：为了符合红黑树的规则，会把结点红变黑或者黑变红，下图展示的是红黑树的部分，需要注意结点25并非根结点，因为21和22链接出现红色，不符合规则4，所以把22红变黑。

但这样还是不符合规则5，所以需要把25黑变红：

因为25和27又是两个连续的红结点（规则4），所以需要静27红变黑。

2.左旋转：也就是逆时针旋转两个结点，使父结点被自己的右孩子所取代，而自己成为自己的左孩子（在移动时自己的孩子依然跟着自己的方向移动，并且方向不变）

右旋转：顺时针旋转两个结点，使得自己的父结点被左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。

古关于左旋右旋及红黑树的操作可以参考博客：https://blog.csdn.net/Sun_TTTT/article/details/65445754

红黑树的使用:在STL中的set , map以及Linux的虚拟内存管理都是使用红黑树。红黑树用来存储有序的数据，时间复杂度时O(log n)