0. GGE 雙標圖定義
GGE 的意思是在主成分分析時， 分解的是G+GbyE，然後根據PC1和PC2作雙標圖，稱爲GGE Biplot。
1. 幾種不同類型的GGE雙標圖
1.1 基本圖形
單純的將PC1和PC2投射到雙標圖中，標清楚品種和地點。
1.2 環境間的關係
從中心到各個環境做一條線段，主要是評價環境的區分性和相似性。
- 兩環境線段之間的夾角的餘弦值是它們的相關係數，夾角小於90度表示正相關，說明兩環境對品種排序相似，大於90度表示負相關，表示兩環境對品種排序相反，等於90度說明兩環境不相關。夾角較小說明試驗點是重複設置的，去掉一個不影響對品種的評價。
- 環境線段的長度是試驗點對品種的區分能力，線段越長，區分能力越強。
1.3 哪個品種在哪個地點表現好
which won where
這張圖主要是按照品種與環境的互作來說明各地點產量最高的品種。
- 把各個方向上距離最遠的點用直線連接起來，構成一個多邊形，通過中心對每條邊做垂線，將雙標圖分爲幾個扇區，品種在扇區分佈
- 位於扇區內環境中，多邊形頂角的品種產量最高
- 可以看出哪些品種在哪些地點表現好
1.4 區分力和代表性
理想的試驗點應該具備兩個條件：一是對參試品種有較強的區分能力（線段長），二是對目標生態區有較強的代表性。這裏帶箭頭的爲平均環境軸。
- 試驗點線段和平均環境軸的角度是其對目標環境的代表性的度量，角度越小，代表性越強。如果一個試驗點和平均環境軸夾角爲鈍角，則它不適合作爲試驗點
- 平均環境軸上箭頭所指的方向是對試驗點區分力和代表性兩方面的評價
- 沒有區分能力的試驗點是無用的
- 有區分力但沒有代表性的試驗點可以淘汰不穩定的品種
- 只有既有區分力又有代表性的試驗點才能最好的選擇高產穩產的品種
1.5 環境排名
根據平均環境軸，畫同心圓，地點所處的圓越小，說明地點的區分性和代表性越強，說明地點越好。
1.6 品種排名
根據平均環境軸作同心圓，如果品種所在的圈越小，說明品種的豐產性（產量）和穩定性（互作）越好，說明該品種越好。
1.7 品種豐產性和穩定性
該圖和1.6的品種排名一樣，反應的是品種的豐產性和穩定性。
- 高產穩產功能圖也需要環境平均軸（帶箭頭的直線），和平均環境值（箭頭位置）。還有一條通過中心與環境平均軸垂直的直線。將品種點和平均環境軸做一條垂線（綠色虛線）。
- 環境平均軸所指的方向是品種在所有環境下的近似平均產量的走向。
- 通過中心（原點）與平均軸垂直的線代表各品種與各環境相互作用的傾向性。品種與平均環境軸之間的垂線越長，表示品種越不穩定。
2. 通過統計查看品種表現對比雙標圖結果
2.1 對品種計算平均值， 並排名
head(dat)
cul_mean = aggregate(yield~ gen,data=dat,mean)
cul_mean[order(cul_mean$yield),]
2.2 對地點計算平均值， 並排名
env_mean = aggregate(yield~ env,data=dat,mean)
env_mean[order(env_mean$yield),]
2.3 計算各個品種的變異係數，並排名
cv = function(dd){
mm = mean(dd)
vv = sd(dd)
cv = vv/mm
return(cv)
}
gen_cv = aggregate(yield ~ gen, data=dat, cv)
gen_cv[order(gen_cv$yield),]
2.4 計算各個地點的變異係數，並排名
env_cv = aggregate(yield ~ env, data=dat, cv)
env_cv[order(env_cv$yield),]
公衆號：育種數據分析之放飛自我
參考：
嚴威凱. 雙標圖分析在農作物品種多點試驗中的應用[J]. 作物學報, 2010, 36(11):1805-1819.