在前一篇關於文章中討論了不同層級、粒度的生產計劃，在各行業中受重視程度的差異問題。
承蒙大家熱烈討論。本文則在收集各方高見的基礎上，對於供應鏈上各個環節的運營、生產計劃再作稍微深入一點的探討。本文將列舉APS技術中常見的重點難點作展開討論，基保重點的計劃場景是製造業的生產計劃。本文將基於APS技術、APS項目及APS系統（產品）相關的信息進行探討。
爲何需要APS
APS（高級計劃與排程）技術，可以在保證工作安排的可行性基礎上，對安排作進一步優化，從而獲得一個比人類手動規劃更佳的計劃方案。該技術的終極目標是，從天文數字多的可能計劃方案中，嘗試找出最佳的計劃方案。但基於NP-Hard問題的特性，可以找到的方案無法證明是最佳的。可是對於實際應用環境而言，APS系統只要可以找到一個計劃方案，被證明相對人們手工編排的計劃方案更優，即到APS項目的最基本目標；且不論尋找這種優化計劃方案的效率遠高於人工方式。這種“智能”優化能力，是APS技術的核心價值所在。爲了應對市場快速變化、降低成本，製造企業對生產管理提出進一步的精細化管理要求（例如精益生產，在下一篇文章中會對APS技術在精益生產中的應用作詳細討論）。而ERP，MRP等技術日催成熟，從中可獲取用於改善管理效果、提高管理精細度的價值越來越小。隨着計算機算力的提升，結合各種運籌優化算法（主要是啓發式算法）的成熟應用，讓信息系統更深入地參與到精細化管理的條件日漸成熟。APS技術則是其中一種將運籌規劃技術應用於生產管理的典型案例。
在供應鏈的生產管理環節（其它環節亦然），形成的生產計劃越精細，對生產能力的預判越準確；爲市場銷售人員提供的產能與資源信息越準確，可推算出越準確可行的交期承諾。在生產管理活動中，編排生產計劃時考慮越周全，對突發情況的變應越迅速，對生產作業的安排越精準；越能減少各種資源的不必要等待與浪費，越能減少生產過程中的不增值作業（精益生產的基本要求）。從而降低生產成本，提高產品競爭力。在運營管理活動中，因應市場的需求變化，越快作出最適當的反應，重新確定新的、優化的生產、物流和資源方案的計劃方案，越能幫助客戶把握商機；更有利於贏取市場。因此，APS技術具有對供應鏈各環節的周全預測能力，對生產計劃作出極度精細化的編排，對需求快速反應等特性；逐漸受到製造業和其它具有規劃優化需求行業的青睞。但與很多新興技術一樣，風險、困難往往與價值伴生。那麼，要成功實施一個APS項目，並令其發揮預期的效用，需要面臨哪些問題呢？
APS項目對企業的信息、流程環境與人員的要求
儘管APS技術存在相當多的優點，可爲企業帶來其它IT技術以往難企及的收益和管理助力；但這僅僅是基於APS項目能成功部署實施，並正確發揮作用的前提下。因爲APS項目的高要求特性，目前各行業能成功將APS技術應用到運營、生產活動中的企業還是小數。原因衆多，APS技術的各種困難因素和企業自身的條件均有可能阻礙APS項目的成功實施與應用。傳統的企業信息化項目（ERP,CRM,MRP等），通常具有較明顯的方案可行性，和效益確定性等特點。相對較容易量化項目的投資及收益。而APS技術是運籌規劃領域在企業中的應用，本身帶着一定的學術專業性，對項目實施人員有一定的專業要求。另外企業自身的信息化、標準化水平，和供應鏈各環節的數據和流程完備性，均是APS項目依賴的關鍵因素。APS項目對部署、實施環境和人員的要求甚高。詳細分析如下：
- 對APS項目人員的要求甚高。在自研APS系統情況下的項目，項目的關鍵工作在於規劃核心的設計與開發。對於一般規模的商用APS項目而言，企業不可能自主投資開發優化核心（求解器），而是會選購現有的求解器產品，作爲運籌優化核心。目前成熟應用於商業的求解器有CPLEX, Gurobi等。開源免費的求解器較具代表性的則有OptaPlanner和Google OR-Tools，國內的開源求解器目前較知名的有杉數科技的COPT（非開源）。項目組的研發人員掌握這類求解器（或稱規劃引擎）的應用有一定困難。畢竟運籌優化中的數學規劃屬於應用數學領域，因此，對於研發人員的數學規劃專業能力有一定的要求。同時懂得IT與數學規劃的技術人才，是普通企業極度稀缺的人力資源。
- 對企業供應鏈數據質量要求甚高。APS系統能準確地生成生產計劃，資源分配方案和產能預測結果；除了建立高質量的規劃模型，對被規劃的對象要求甚高。一個高質量的規劃模型，能準確反映企業供應鏈的各種約束與優化要求。但在使用這個模型進行規劃運算時，提供給它的數據是否準確反映企業的真實情況，數據表達的各種業務狀態是否全面，是影響規劃效果的另一個要素。儘管建立了精準的規劃模型，但作爲規劃原料的輸入數據準確性不佳，或這些輸入數據並未能真實全面反映企業真正的業務狀況；則系統的輸出不可能正確，項目則無法產生應有的價值。
- 企業應用部門需對APS技術有正確的理解。若已成功部署一套APS系統，那麼如何合理、準確地應用這些APS的輸出方案，是另一個難題。APS在製造業上的應用，目前主要的應用於對生產計劃進行可行性約束和方案優化。APS輸出這此優化後的計劃方案，可作爲MRP，銷售預測，庫存控制及生產計劃的原始數據。細粒度、規劃精細合理的原始數據，甚至可以作爲車間作業指令，在自動化程度高的行業，作爲車間機臺控制和運輸調度之用。但在各方面的應用是否合理，則需要各領域的專業人員正確地理解APS的輸出數據，將這些數據作爲編制各領域的計劃方案的基礎。若某個領域的專業人員對APS的輸出理解不足，則無法充分發揮其價值。
APS項目實施重點與難點
對業務實體與規則的提煉
APS技術不像其它企業信息系統，其重點已經不在於將生產數據的信息化、流程自動化，以達到提高效率的目標。而是着重於根據現有的生產要素，對生產計劃作出快速、自動且“智能”的編排，並從中對計劃作出進一步的優化。因此，對數據（包括資源信息，訂單信息等）的準確性與全面性要求更高。對業務規則、計劃的優化目標的理解也要求更準確。因爲APS技術實現計劃優化的過程，本質上是運籌學上的一種數學規劃、尋找極值過程。相應的數學規劃模型的質量越高，能獲取的優計劃方案與實際業務實況越匹配。因此，如何對業務實況進行精確分析，定義準確的業務實體，提煉並綜合設計各種業務規則，確定計劃的優化目標等工作，成了APS系統開發過程中的關鍵工作。這些工作也成了APS項目成敗的關鍵因素。
定義評價APS輸出結果質量的KPI
此外，因爲APS系統輸出的原始數據，可作爲生產計劃、MRP、產能及資源能力評估等不同領域工作的基礎數據，所以爲APS系統的輸出定義好一個合理、客觀、可量化的KPI非常重要。這此KPI應該在系統設計之初就確定（這是一個相當大的難點）。用於在對每一個APS的輸出進行評估，以確保APS系統的輸出是否符合設計預期。因爲APS技術中的優化功能，目前主要是通過一些約束求解器的運算獲得。而這些求解器中使用的優化算法主要是啓發式算法，這類算法可以在絕大多數情況下，在一定程度上對NP-Hard問題找出一個相對優算，但它們不是一種精確算法，即它找到的解，並不確保，也無法證明是最優解（對於NP-Hard問題，目前的技術不可能獲得或證明最優解）。因此，對於一個APS項目中，關於APS系統的輸出，應該定義一套合理的評估機制與KPI，以確定APS的輸出是否達到可行性和相對優化要求。而要定義這些KPI並非易事，因爲現實生產環境中，要實現的往往是多目標優化，對於多目標優化，大部分求解器都能找出帕累托最優，但是要確定不同的目標之間的制衡、取捨則需要APS項目人員與用戶，在充分理解企業業務現狀的前提下，共同努力才能制定；才從多個優化目標的方案集中，找到滿足業務要求，並相對優化的計劃方案；並確定對這些方案進行評估的KPI。
因爲APS技術對於企業提供的流程、數據信息敏感度極高，本小節將進一步將APS所需數據作細分討論。包括數據的準確性、全面性，業務規則的準確性，和優化目標的合理性。
要求獲取準確、全面的“數據”
與其它任何企業信息系統一樣，數據是APS系統的主要處理對象與運算基礎。這裏的數據相對ERP系統而言，是狹義上的“數據”概念，是指企業信息管理系統中的交易數據，例如訂單、工單、機臺信息、產能等。而那些用於控制管理流程和約束規則相關的數據，則在下一小段討論。這些交易數據將會作爲生成工單的重要信息(工單是APS系統在編排生產計劃的主要規劃對象)；工單需要精確、全面反映生產的各種要求，包括工藝屬性、訂單要求等。這些信息都能全面就位，才能通過APS對工單的資源、時序和依賴關係進行優化，從而產生可行且優化的生產計劃所需的原始數據 。
APS系統的目的，是對生產計劃（包括車間、工廠、公司等級別的生產計劃）、乃至整個供應鏈的運營、生產活動進行高質量、高可用性的預判和規劃。需要實現該類預判和通盤規劃，要求被規劃的對象（工單）保證一定程度上的確定性、準確性和全面性，否則有可能差之毫釐繆之千里。
需要提煉準確、切實的業務約束
每個行業，甚至每個企業都有着千百種不同的業務約束規則。不同的行業生產工序有着不同的工藝要求，相同的行業不同的企業也有着各定製化的業務和工藝約束。針對一個行業或一個企業，可以提煉出的來通用業務規則，通常只佔一個APS項目的業務規則中極少部。因此，不同APS項目之間，面對的業務規則千差萬別。幾乎不存在兩個業務約束規則完全相同的APS項目。一些APS產品，在其設計時也不可能針對具體的業務邏輯，設計相應的規則約束。而是提供一些可二次開發的功能、接口針對具體的APS項目作定製開發。例如提供業務實體定製、約束條件定製，甚至提供可表達約束規則的腳本語言，作爲複雜業務規則的體現和輸出方式。
APS項目過程中，通過對企業業務場景的深入需求調研，分析並識別其中與APS項目相關的業務流程、業務實體與業務約。並從中提煉出APS系統主要的規劃對象，歸納影響規劃行爲的業務制約條件；從而生成規劃模型中的約束條件，作爲APS引擎的輸入。這些約束將會作爲規約一個可行生產計劃，或資源分配方案的主要參考體系。
需要歸納合理的優化目標
每個考慮需要實施APS項目，以改善供應鏈質量的企業，其供應鏈必然面臨着一些亟需改善的痛點。如交期達成率低，運營效率過低，生產成本過高。甚至希望在整個供應鏈中實現完整的精益生產體系。而這些問題，必然是經過一定程度的發展，並通過其它途徑的改善，發現仍無法取得理想成效。這些追求更深入更廣泛效益的問題，並不是普通企業信息化項目可以解決的。
與上述痛點對應的問題清單中，某一個或數個問題，形成了一個APS項目的優化目標體系。但在實際的企業生產環境中，人們往往對這些目標的理解並未深刻和全面。在APS項目（例如生產計劃優化相關的項目）的初期調研時，用戶往往把APS的一些功能神化，對未來的系統提出一些不太符合常理的要求與期望。這固然有部分原因是APS廠商，在售前環節中，爲了提高自己產品、方案的宣傳效果，在未對用戶的需求進行深入分析時，對客戶提供的不合理需求作出過分許諾有關。一些不切實際的諾言，有可能誤導用戶，令用戶誤以爲APS技術可以解決他們所有問題的靈丹妙藥。而忽視了APS是用於提高計劃的可行性、合理性和預判性的，而不是解決生產環節中所有問題。
例如，用戶遇到的問題很多是計劃執行層面的問題，而非計劃制定時可以左右。APS只能在制定計劃時，把這些執行層面的問題作爲制定計劃的考慮因素納入建模體系，令計劃與實際執行活動關聯更緊密，降低計劃與執行脫節的情況。而具體執行的情況及其控制，嚴格意義上並不屬於APS系統處理範疇。再如，在APS項目中，用戶僅收集並提供一些日常生產活動中較表象的問題，而沒有分析它們的內在聯繫，更沒有作出歸納總結；隨即將這些問題視作APS的優化需求。如：要求訂單準時交付率提升到指定的百分比，且成本下降到指定的數值。訂單的準時交貨率與成本，在某些情況下是一對競爭因素。在一定程度上，通過找到更佳優的計劃方案，這兩者的競爭程度可以降低，這也是APS的其中一個優化方向。但正確的要求方式，應該是：成本限制在指定範圍內，準時交貨率最大化。或準時交貨率不低於指定值的基礎上，成本最小化。也就是，APS可以指定一個因素作爲制約條件的前提下，將另一個競爭性的因素作爲優化目標，通過運籌優化算法的運算，取得最佳值，從而形成最佳方案。如果要把兩個競爭條件都規定爲一個固定值，當這兩個條件的指定值都在客觀許可範圍內，APS系統是可能找到同時滿足這兩個條件的方案的；但若兩個競爭因素的固定值所對應的方案客觀上是不存在的，那麼APS系統也無能爲力。
此外，現實環境中，我們面臨的問題並不如教科書上的案例那麼簡單。我們遇到的問題絕大部分規劃問題，都是多目標規劃問題。正如上述提到的同時對按時交付率與成本都有要求，兩者都是優化的目標，那麼問題就會複雜得多。其中涉及將如果衡量多個目標的權重，或將多個目標歸一爲單個目標。具體的業務情況有不同的處理方法，後續將會有文章討論企業業務環境下的多目標規劃問題。
準確掌握計劃的鬆緊度
生產計劃，或其它規劃行爲，都是基於指定約束條件下，對未來事物的一種預判。但從獲得這種預判結果，到實際按計劃執行，必然存在時間差。在這個差異的時間段內，有可能實際的情況已發生變化，從而讓原來已生成的計劃與實際情況有所脫節，從而影響計劃的可行性 。另一種情況是，計劃所產生的約束條件與實際的情況並非完全一致。這種不一致會導致生成的計劃發佈到實際環境執行時，與實際環境的制約條件存在衝突，從而令計劃無法按預定的條件執行。
在上一篇文章中，有些老師就企業生產計劃的這個問題提出了一個高爾夫球棒理論，或抓鳥理論。將一隻小鳥抓在手裏，力度要適中，太鬆了小鳥會飛走，抓得太緊會把小鳥憋死。計劃的制定存在同樣的問題。一個計劃如果在資源與時間上精確度過高，而不留任何餘地，則有可能現實執行環境出現些許微少的變化，都會導致計劃不可行。而制定得過於寬鬆，則失去了計劃的意義，在APS生成的優化計劃中，更失去了APS的價值。
這種計劃遇到變化的情況，不管是人工計劃，還是通過APS生成的自動計劃，都有可能遇見。通常我們的處理方法有以下3種：
- 以滾動計劃的方式對計劃進行逐步細化。即對於與當前時間較接近的時段，實行詳細的計劃方案。因爲計劃執行的時點距當前時間越短，發生條件變更的可能性越低，且時間越接近，獲得的環境制約要素越準確，越能確保工作可按計劃執行。而對於計劃執行時點距當前時間較遠的部分，則僅提供粒度較粗，存在較大冗餘的高層次計劃；以應對這段較長時段內產生的不可見的情況，計劃對環境變更的能力更高。
- 爲計劃中高可變性的工作項，設定合理的冗餘量。對於一些約束條件變更可能性較高的計劃，爲了讓計劃不至於稍有少許環境條件變更，即變得無法執行，可以在制定計劃時，爲這些工作項設定一個冗餘量（或稱緩衝）。在執行時遇到的環境條件變化，這些工作項也具有一定的應對空間，從而降低計劃變爲不可執行的可能性。
- 採用實時計劃對環境條件變化作出快速反應，並保持非易失性（連貫性）。有些APS產品或規劃引擎，可提供不間斷的規劃功能。如OptaPlanner規劃引擎就提供了Real Time Planning特性。這種特性非常適合於一些對規劃動作要求作出實時、不間斷應變的場景。例如VRP，車間作業指令等規劃場景。實時規劃系統在完成一輪規劃後，系統並未結束運行，而僅結束了規劃運算行爲，進程仍處於就緒狀態，一旦因計劃的對象或其它要素髮生變化，即會觸發新一輪規劃運算。在實踐中發現，實時規劃運算不僅能讓系統具，對變化具備實時反應能力，且對於前後兩次的規劃行爲，可以好地保持規則的連貫性（後續將會相關文章詳解規劃的易失性問題）。即非實時計劃前後兩次規劃的連貫性，在實時規劃中更容易實現。因爲對於非實時規劃，前後兩輪的規劃運算面對是兩個不同的數據環境，第一輪規劃的上下文無法完全傳遞到第二次規劃運算中。而實時規劃因爲其系統的規劃進程並沒有結束，僅僅是結束了規劃運算，處於“暫停”狀態。因此，實時規劃當接收到重啓指令後，它是完全沿用上一輪規劃所得的上下文環境，從而更能確保規劃的連貫性。其實需要保持計劃的連貫性並非易事，需要在建模時作出一定的考量，並以相關的約束或其它限制方式，對引擎的規劃行爲作出一定程序的限制。
APS的輸出反饋於輸入，改善約束與目標
無論何種系統，從設計到上線過程，伴隨着需求的不斷變更，這並不是說項目範圍控制得不好，而是軟件項目本身存在極高的不確定性。有可能是未到具體設計實踐階段，需求本身無法得到驗證而體現出來的不確定性；從而需要在設計開發過程中作出一定程度的修正。也有可能項目開發週期足夠長久，原來的需求在設計實現階段，已經產生一定的變化。因此，軟件項目的開發實施過程，或多或少都伴隨着變化。
而APS項目這種變化更甚。APS項目在成功上線後，必然存在一段比其它信息系統項目更長的磨合期。APS系統在這個磨合期內，不僅是對需求的進一步細化、優化和改進；更是對規劃約束的進一步明確和修正，更多明顯的是對優化目標的進一步調整。因爲APS項目的目標，本身是爲生產計劃等規劃工作，尋找一些人類難以獲取的更佳方案；而獲得這些方案後，人們會基於這些以往無法獲得的方案作更深入的思考，會構思出一些以往不會產生的想法或優化目標。因此，APS項目在系統上線後的使用過程中，都伴隨着不斷的優化，甚至一直延續在整個系統生命週期。
在用戶對APS系統的優化行爲，輸出結果有一定的認識，並收集、更新並總結了一定的規律後，就會在根據掌握的信息，對其優化目標進行進一步的優化，從而令系統輸出與現實業務場景更匹配的方案。
隨着近年APS相關資料的普及，很多用戶在項目開始前，已經懂得提出要求系統輸出多種不同的優化目標的方案，從中比較不同的優化策略，經過分析後選用適合的方案。經常會有用戶以導航軟件爲例提出需求：系統應該可以提供不同情況下的規劃方案，就如我需要導航去某地，導航軟件可以根據路程、費用和路況，提供不同的路線方案。我們可以視情選取合適的方案。事實上這是業界的一種進步，反映了用戶已經懂得APS的基本原理和作用。它並不是按照既定要求找出一個固定計劃方案，而是從限定條件中找出目前找到的最佳方案。
APS產生的計劃真的可行嗎？可行條件如何變化？
計劃是否可行，需要進行多方案、多維度的考量。主要包：
- 計劃的時效性喪失。計劃可被執行的一些必要條件，在執行時已消失。計劃變成不再可行，上文已討論過。
- 對規劃模型中的考數據把握不準確、考慮不周全；令引擎在生成計劃時，尋找到一些人們未能預想的情況。計劃變成不可行， 上文已討論過。
- 可行計劃的約束條件轉變。一些本認爲是可妥協、可讓步的限制條件被設計成軟約束，但所得的方案中，該類條件的違反程度遠超預期。
下面對第3種情況作詳細論述。
在數學規劃中，規劃模型通常由限定條件(Subject To)和目標函數兩部分。在APS技術中的規劃模型中，通常也有對於業務的硬性約束條件，即計劃必須在滿足這些硬性約束條件的前提下,計劃才能執行。這部分的約束對應於數學規劃模型中的限定條件。而APS的另一個作用，則是尋找一個更優的計劃方案，在APS規劃模型中被稱爲軟約束。它對應於數學規劃模型中的目標函數，即規劃過程中用於求解限定條件下的極值函數。因此，對於數學規劃的目標函數，APS規劃模型中相應地以軟約束的形式體現。也即是軟約束是爲了尋找最佳計劃方案設定在的。
在APS的規劃述語中，違反硬性約束的方案被稱爲不可行方案，滿足所有硬性約束的方案被稱爲可行方案。在APS生成的計劃方案中，一個可行計劃往往是一個所有硬性約束都沒有違反的計劃，在實際生產活動中，理論上是具有可執行性的。而一些違反了硬性約束的方案則不具有可執行性，在此不必詳議不可行計劃。但在實際的生產經營活動中，可行性計劃的定義會更狹窄。一些雖然所有硬性約束都符合，但對於軟性約束違反達到一定程度的計劃方案，也有可能被劃定爲不可行。也就是說，軟約束在實際的計劃方案中，有可能出現“由量變達到質變”的過程；因爲軟約束的量過大，而質變成不可行計劃。
例如：一個簡單的生產計劃僅有一個優化目標（事實上這是理想狀態，多目標規劃纔是世界的實況） - 降低成本。也就是APS規劃出來的計劃，需要儘可能降低成本。那麼在設計規劃模型時，成本因素就會變成唯一一個軟約束，而其它交期、工藝參數等因素則作爲硬約束。理論上無論按計劃生產的成本多高，只要計劃安排符合了交期和工藝參數的要求，它就是一個可行的計劃。但實現的生產活動中，成本是有上限的。例如，如果滿足了交期和工藝參數兩個硬性條件，按該生產計劃生產出來的產品，其成本卻侵蝕了最低利潤。那麼在單純的商業角度來看，該計劃已經不可行了。此時，這個方案則有可能成爲一個“符合了所有硬約束的不可行方案”。對於實際的生產經營活動，這種計劃方案是無法執行，不具備價值的。當然，讀者可能會想到，那到成本應該也被定義爲一個硬約束，只不過這個硬約束不是定性的，而是定量的。也就是達到一定的量纔會被視作違反。這是正確的，在後續的文章中，我會對軟硬兩種約束的關係展開討論，這是APS領域的另一大課題。
以上是本人在APS項目實踐及一些前人的基礎上稍作總結的要點，希望可以將各種零散的問題放在一起，讓大家可以更容易瞭解探討一下APS技術，APS項目和APS系統中常見的問題，難點，重點及常見的處理辦法。希望大家共同探討。
End