一種無雙篩現象的乘篩質數法

以往的質數篩都採用除篩法，通過逐個測試  對  的可除性來確認一個數是不是質數。
衆所周知，計算機除法是一系列減法的組合，運算速度較慢。
當計算機具有足夠大的內存時，可以採用乘篩法，方法是先定義一個一維旗標數組，當做一條有限長的紙帶，下標  的每個元素對應一個自然數的狀態，從開始逐個篩去因數的倍數，將被篩數所在的旗標置1（打孔），表示已經被驗證爲合數，直到因數  全部被篩完，這時紙帶上未被打孔的就是質數。然後枚舉旗標數組，將未被標記爲合數的數字作爲質數顯示出來，例如：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

（未完待續）

#INCLUDE "VBCOMPAT.BI"

'定義紙帶長度
CONST PAPER_LEN AS INTEGER = 121

'定義合數指示旗標
DIM FLAG() AS INTEGER
DIM FLAG_TMP() AS INTEGER

'定義循環變量
DIM I AS INTEGER
DIM J AS INTEGER
DIM N AS INTEGER
DIM A AS DOUBLE
DIM B AS DOUBLE
DIM K AS INTEGER

REDIM FLAG(PAPER_LEN * 2 + 1)
REDIM FLAG_TMP(PAPER_LEN * 2 + 1)

'劃掉第一個數
FLAG(1) = 1

N = PAPER_LEN

PRINT "PRIME v0.01"
PRINT "PAPER_LEN = "; N
PRINT "SQR(N) = "; SQR(N)

A = NOW
PRINT "BEGIN = "; FORMAT(A, "yy/mm/dd hh:mm:ss")

'劃掉偶數
J = 2 
I = 2
K = 1
DO WHILE I < N
  I = I + J
  FLAG(I) = 1
  K = K + 1
LOOP

FOR I=3 TO SQR(N) STEP 2
  IF FLAG(I) = 0 THEN
    FOR J=I TO N/I STEP 2
      IF FLAG(J) = 0 THEN
        FLAG_TMP(I*J) = 1
        K = K + 1
      END IF
    NEXT J
    FOR J=I TO N STEP 2
      IF FLAG_TMP(J) = 1 THEN
        FLAG(J) = 1 : FLAG_TMP(J) = 0
      END IF
    NEXT J
  END IF
NEXT I

FOR I=1 TO N
  IF FLAG(I) = 0 THEN
    PRINT I,
  END IF
NEXT I

B = NOW
PRINT "OPERATIONS = "; K
PRINT "END = "; FORMAT(B, "yy/mm/dd hh:mm:ss")

END