UVA - 11806 組合數學（容斥原理）

https://vjudge.net/problem/UVA-11806

題意：給一個n*m的場地，讓你把k個人安排在上面，要求四個邊緣都必須至少有一人，頂點算倆個邊緣都有人。

題解 容斥一下就好。

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio> 
using namespace std;
const int mod=1000007;
int cc[405][405];
void init()
{
	cc[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=400;i++)
	{
		cc[i][0]=cc[i][i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=400;i++)
	{
		for(int j=1;j<i;j++)
		{
			cc[i][j]=(cc[i-1][j-1]+cc[i-1][j])%mod;
		}
	}
} 
int c(int n,int m)
{
	if(m>n)
	return 0;
	return cc[n][m];
}
int main()
{
	init();
	int n,m,k,t,ans,Case=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		Case++;
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		 ans=0;
		 ans+=c(n*m,k); //全都放人的情況 
		 ans-=2*c((n-1)*m,k)+2*c(n*(m-1),k);// 一個邊緣不放人的情況 
		 ans=(ans+mod)%mod;	 
		 ans+=4*c(n*m-m-n+1,k)+c((n-2)*m,k)+c(n*(m-2),k);//倆個邊緣不放的情況 
		 ans%=mod;
		 ans-=2*c((n-2)*m-n+2,k)+2*c(n*(m-2)-m+2,k);//三個邊緣不放的情況 
		 ans=(ans+mod)%mod;
		 ans+=c((n-2)*(m-2),k);//4個邊緣不放的情況 
		 while(ans<0)
		 ans+=mod;
		 ans=ans%mod;
		 printf("Case %d: %d\n",Case,ans); 
	}
	return 0;
 }