The 2019 Asia Nanchang First Round Online Programming Contest H. The Nth Item 矩陣快速冪+打表優化

題意：q次查詢，輸出所有的查詢異或的結果

每次查詢是的第n項,查詢的n是上一次的結果的平方異或上一次的n

題解:首先要發現查詢fn的循環節是mod-1，然後這樣還不夠因爲查詢次數太多了時間還是不行

這時可以把取模數取小一點（例如100，或者1000），會發現q次查詢ans在過程中會來回震盪，即兩個數來回變

這時候就要跳出循環了

然後別忘了，因爲發現循環節是mod-1，在算快速冪的時候別忘了模mod-1

最後，數組不要開太大，開內存會佔很多時間

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define mem(s) memset(s, 0, sizeof(s))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e6+5;
const int mod = 998244353;
struct Mat
{
    ll m[3][3];
};//存儲結構體
Mat a,e; //a是輸入的矩陣，e是輸出的矩陣
Mat Mul(Mat x,Mat y)
{
    Mat c;
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for(int i=1;i<=2;++i){
        for(int j=1;j<=2;++j){
            for(int k=1;k<=2;++k){
                c.m[i][j] = (c.m[i][j] + x.m[i][k]*y.m[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
inline Mat pow(Mat x,ll y)//矩陣快速冪
{   
    y%=998244352;
    Mat ans = e;
    if(y==0)return ans.m[2][1]=0,ans;
    if(y==1)return ans.m[2][1]=1,ans;
    if(y==2)return ans.m[2][1]=3,ans;
    while(y){
        if(y&1) ans = Mul(ans,x);
        x = Mul(x,x);
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init(){
    e.m[1][1]=1;e.m[1][2]=0;
    e.m[2][1]=0;e.m[2][2]=1;
    a.m[1][1]=3;a.m[1][2]=2;
    a.m[2][1]=1;a.m[2][2]=0;
}
int main() 
{
    // #ifndef ONLINE_JUDGE    //if not define 如果沒有定義這個的話就執行下面
	// freopen("input.in", "r", stdin);   //只改變輸入流的文件指針，讀入這個文件的內容（必須要有input這個文件）stdin是標準輸入流的文件指針
	// freopen("output1.out", "w", stdout);  //只改變輸出流的文件指針，寫入output內（如果沒有output這個文件就會自動生成）stdout是標準輸出流的文件指針
	// #endif
    ll q,n,ans=0;
    cin>>q>>n;
    ll ln=-1,lans=-1,lln=-1;
    for(int i=1;i<=q;i++){
        init();
        Mat f=pow(a,n);
        ll tmp=f.m[2][1];
        lln=ln;ln=n;lans=ans;
        n=n^(1ll*tmp*tmp);
        ans^=tmp;
        if(n==lln){
            if((q-i+1)&1){printf("%lld\n",ans);return 0;}
            else {printf("%lld\n",lans);return 0;}
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}