leetcod 39组合总数

组合总数

注： 写这篇博客只是觉得自己记忆力不行，这道题很典型，剪枝实现，写成博客也只是为了每次看到能触发记忆点，提醒提醒自己。

题目描述：

• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
• 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
• candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        dfs(candidates,0,target,new ArrayList<Integer>());
        return result;
    }
    private List<List<Integer>> result=new ArrayList();
    public void dfs(int[]candidates,int index,int target,List<Integer>list){
        if(target<0){
            return;
        }
        if(target==0){
            result.add(new ArrayList<Integer>(list));
        }else{
           /*
           * 设置索引index，并让i从index开始，是为了在凑target的时候能够避免重复组合的出现
           */
            for(int i=index;i<candidates.length;i++){
                 list.add(candidates[i]);
                 dfs(candidates,i,target-candidates[i],list); 
                 list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}

题目变体：求数字和为target有多少中组合

这则可以使用动态规划的方式来做，把题目看作一个揹包问题：

• i：代表可以使用的数字个数
• j：代表当前所求的数字和target

 public static int combinationSum(int[] candidates, int target) {
	        Arrays.sort(candidates);
	        int n=candidates.length;
	        int[][]dp=new int[n+1][target+1];
	        for(int i=1;i<=n;i++){
	            for(int j=0;j<=target;j++){
	                if(j>=candidates[i-1])
	                    if(j==candidates[i-1]){
	                    //j==candidates[i-1]则代表当前目标和刚好等于candidates中的一个值，则dp[i][j]的值分为两部分：
	                    //a. 由 包含 candidates[i-1]的数字组合构成，其实就只有1种可能，即candidates[i-1] 本身
	                    //b. 由不包含candidates[i-1]元素的数字组合构成，即dp[i-1][j].
	                        dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;                  
	                    }else
	                         dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-candidates[i-1]];
	                else{
	                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
	                }
	            }
	        }
	        return dp[n][target];
	    }