P1036 选数
题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:
- 3+7+12=22
- 3+7+19=29
- 7+12+19=38
- 3+12+19=34
现在,要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29
输入格式
键盘输入,格式为:
n , k (1<=n<=20,k<n)
x1,x2,…,xn (1<=xi<=5000000)
输出格式
屏幕输出,格式为: 11个整数(满足条件的种数)
输入样例
4 3
3 7 12 19
输出样例
1
题解
这一题思路比较简单,大致可以分为两个部分,第一个部分是列举出所有组合,第二个部分是判断组合是否为素数。第二部分不必说,一个判断素数的方法即可解决。第一部分我这里采用的是递归的方法进行解决。先上代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
int s[21],n,k;;
using namespace std;
//判断是否为素数
bool prime(int x)
{
int s=sqrt(double(x));
for(int i = 2;i <= s;i++)
{
if(x % i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
//计算符合条件的组合,用递归计算组合
//k表示还剩多少个数没加;sum表示和;start表示数组范围开始的下标;end表示数组范围结束的下标
int result(int k, int sum, int start, int end)
{
if(k == 0) return prime(sum);
int count = 0;
for(int i = start; i <= end; i++)
{
count += result(k-1, sum+s[i], i+1, end);
}
return count;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
cin>>s[i];
}
cout<<result(k,0,0,n-1);
return 0;
}