初識業績歸因

• 業績評價

  基金研究中經常出現業績歸因這個概念。

  業績歸因的上層概念是業績評價，業績評價作爲一個綜合體系分爲三個要素：

  • 業績度量

    業績度量是業績評價體系的基礎，研究理論成熟。基於資本資產定價模型（CAPM模型）的三大經典風險調整收益度量法依舊服役。

    Treynor(1965)指數：引入投資組合的系統性風險因子$\beta$來計算單位風險所獲得的超額收益，其值越大，承擔單位系統風險所獲得的超額收益越高，說明投資組合的業績越好。

    Sharpe(1966)指數：將投資組合收益率的標準差作爲系統性風險來計算單位風險所獲得的超額收益，其值越大，說明投資組合的業績越好

    Jensen(1968)指數：投資組合的實際期望收益率於位於證券市場線上組合的期望收益率之差。此差額則表示投資組合績效的高低。Jesnsen指數應用最廣泛，大多數的業績歸因模型也是基於Jensen指數基礎上構建的。

  • 業績歸因

    所謂業績歸因，是指將投資組合於基準組合的實際收益率進行比較，並將兩個收益率的差額即超額收益進行分解，得到能夠解釋超額收益來源的各歸因項，直觀地反映出投資經理的決策行爲，從而有針對性的做出改進。

  • 業績持續性分析。

  業績歸因的理論很多，從研究對象角度可分爲：

• 股票型基金

  普遍將超額收益來源歸結爲擇時能力和選股能力。

  • TM

    $Treynor \;and \; Mazuy(1966)$將一個二次項加入到$Jensen單因素模型$中，從而得到新的投資組合收益率模型，即$T-M模型$。

    通過1953-1962年間57只開放式基金的數據實證分析，證明基金經理具備選股能力，不具備擇時能力。

  • HM

    $Henriksson\;and\;Merton(1981)$提出與$T-M模型$類似的$H-M模型$。

    通過1986-1997年間116只開放式基金的數據實證分析，依然沒有發現基金經理具備擇時能力。

  TM模型和HM模型，均以Jensen指數爲基礎，以市場無風險利率爲基準，將基金的超額收益來源主要歸因於基金經理的擇時能力和選股能力。

  Jensen指數是建立在CAMP模型基礎上的風險調整收益度量，依賴嚴格的CAPM模型假設，實證分析結果不理想。

  • C-L

    $Chang\;and \;Lewellen(1984)$對$H-M模型$進行優化，爲了避免CAPM模型中理論假設與現實情況不一致所導致的偏差，建立了基於APT套利定價模型的C-L模型。

  C-L模型基於APT理論。

  • Brinson

    Brinson(1985)等直接拋棄CAPM模型，建立了一個涉及單期及多期收益率的Brinson模型。

  • BHB

    $Brinson;Hood;Beebower(1986)$一起改進模型，形成了$BHB模型$。由於脫離了理論假設，目前應用最廣，適用於股票型基金和混合型基金。

    $BHB模型$通過嚴格的數學推導將基金超額收益的來源分爲三個部分：

    1. 資產配置效應：反映了投資組合和基準組合在各類別資產上配置不同的比例所帶來的超額收益
    2. 證券選擇效應：反映了投資組合和基準組合由於選擇不同的證券所帶來的超額收益
    3. 交互效應：資產配置效應和政權選擇效應的相互影響。

  $Fama\;and\;French(1993)$改進傳統的CAPM模型，提出基於市場收益率、規模、賬面與市場價值比例這三個因素的三因素模型，2014年提升爲五因素模型（增加公司的盈利能力、投資模式）

• 混合型基金

  基本偏向於股票型基金分析方法

• 債券型基金

  由於債券於股票本質屬性的差異，模型獨立於股票型基金。

  • W-T

    $Wagner\;and\;Tito(1977)$借鑑Fama業績分解模型，將其中的系統性風險$\beta$替換爲債券的久期，以衡量債券的系統性風險。

  • 加權久期歸因模型

    $Van\;Breukelen(2000)$結合W-T模型和BHB模型，針對‘自上而下’的投資決策過程提出了加權久期歸因模型。

  • Campisi

    $Campisi(2000)$從債券投資組合的收益分解着手，提出了“Campisi框架”。將債券組合的總收益分解爲：

    1. 收入收益

    2. 價格收益

       1. 國債收益

       2. 利差收益

       3. 選擇收益

• References

1. 唐嘉穗.債券投資組合的多其業績歸因研究[D].合肥:中國科學技術大學,2018