機器人達到指定位置的方法數（hard）

 

思路

dp[i][j]：走i步，到j位置的方案數量

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]

每個位置方案數，都等於上個時刻左右兩邊方案數，注意n+2和0的位置的padding，可以處理邊界情況

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// n:總數，m：起點，k:k步，p:終點
int getPathNum(int n,int m,int k,int p){
    int mod = 1e9+7;
    if(n < 1 || m < 1 || k < 1 || p < 1 || p > n) return 0;
    vector<vector<int>> dp(k+1,vector<int>(n+2,0));
    dp[0][m] = 1;
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            dp[i][j] = (dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1])%mod;
        }
    }
    return dp[k][p];
}

int main(){
    int n,m,k,p;
    cin >> n >> m >> k >> p;
    int res = getPathNum(n,m,k,p);
    cout << res << endl;
}