求换钱的最少货币数

/*****************************************************************************
 *description:求换钱的最少货币数
 *            数组arr所有元素都为正数且不重复，每个元素代表一种面值的货币。
 *            每种面值货币可以使用任意多张，求组成tar的最少货币张数。
 ****************************************************************************/

//动态规划。假设arr长度为N，创建大小为N*(tar+1)的二维数组tmp。
//tmp[i][j]表示任意使用arr[0...i]组成j需要的最小张数。
//tmp第一列tmp[i][0]表示组成0需要的最小张数，全设为0。
//tmp第一行tmp[0][j]表示arr[0]组成j需要的最小张数。
//其他位置的tmp[i][j] = min(tmp[i-1][j],tmp[i][j-arr[i]+1)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int minCoins(const vector<int> &arr, int tar)
{
    const int MAXN = 255;
    vector<vector<int>> tmp(arr.size(), vector<int>(tar + 1, 0));
    for (int i = 0; i < tmp.size(); i++)
    {
        tmp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j < tmp[0].size(); j++)
    {
        if (j % arr[0] == 0)
            tmp[0][j] = j / arr[0];
        else
           tmp[0][j] =  MAXN;
    }

    for (int i = 1; i < tmp.size(); i++)
    {
        for (int j = 1; j < tmp[0].size(); j++)
        {
            if (j - arr[i] >= 0 && tmp[i][j - arr[i]] != MAXN)
                tmp[i][j] = min(tmp[i - 1][j], tmp[i][j - arr[i]] + 1);
            else
                tmp[i][j] = tmp[i - 1][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return tmp[tmp.size() - 1][tar] != MAXN ? tmp[tmp.size() - 1][tar] : -1;
}

int main()
{
    vector<int> arr;
    arr.push_back(5);
    arr.push_back(3);
    arr.push_back(2);
    cout << minCoins(arr, 21) << endl;
    return 0;
}