求換錢的最少貨幣數--補充題目

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 *補充題目:求換錢的最少貨幣數
 *        數組arr所有元素都爲正數，每個元素代表一張錢的面值。
 *        求組成tar的最少貨幣張數。
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//動態規劃。時間複雜度O(N*tar),空間複雜度O(N*tar)
//假設arr長度爲N，創建大小爲N*(tar+1)的二維數組tmp。
//tmp[i][j]表示任意使用arr[0...i]組成j需要的最小張數。
//tmp第一列tmp[i][0]表示組成0需要的最小張數，全設爲0。
//tmp第一行tmp[0][j]表示arr[0]組成j需要的最小張數。只有tmp[0][arr[0]]=1.
//其他位置的tmp[i][j] = min(tmp[i-1][j],tmp[i-1][j-arr[i]+1)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int minCoins_2(const vector<int> &arr, int tar)
{
    const int N = arr.size();
    vector<vector<int>> tmp(N, vector<int>(tar + 1, 0));
    for (int i = 0; i < N; i++)//第一列
        tmp[i][0] = 0;
    for (int j = 0; j < tar + 1; j++)//第一行。arr[0]只可用一次，tmp[0][arr[0]]=1。
    {
        if (j == arr[0])
            tmp[0][j] = 1;
        else
            tmp[0][j] = INT_MAX;
    }
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        for (int j = 1; j < tar + 1; j++)
        {
            if (j - arr[0] >= 0 && tmp[i - 1][j - arr[0]] != INT_MAX)
                tmp[i][j] = min(tmp[i - 1][j], tmp[i - 1][j - arr[0]] + 1);
            else
                tmp[i][j] = tmp[i - 1][j];
        }
    }
    return tmp[N - 1][tar] != INT_MAX ? tmp[N][tar] : -1;
}

int main()
{
    vector<int> arr;
    arr.push_back(5);
    arr.push_back(3);
    arr.push_back(2);
    cout << minCoins_2(arr, 21) << endl;
    return 0;
}