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*补充题目:求换钱的最少货币数
* 数组arr所有元素都为正数,每个元素代表一张钱的面值。
* 求组成tar的最少货币张数。
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//动态规划。时间复杂度O(N*tar),空间复杂度O(N*tar)
//假设arr长度为N,创建大小为N*(tar+1)的二维数组tmp。
//tmp[i][j]表示任意使用arr[0...i]组成j需要的最小张数。
//tmp第一列tmp[i][0]表示组成0需要的最小张数,全设为0。
//tmp第一行tmp[0][j]表示arr[0]组成j需要的最小张数。只有tmp[0][arr[0]]=1.
//其他位置的tmp[i][j] = min(tmp[i-1][j],tmp[i-1][j-arr[i]+1)
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int minCoins_2(const vector<int> &arr, int tar)
{
const int N = arr.size();
vector<vector<int>> tmp(N, vector<int>(tar + 1, 0));
for (int i = 0; i < N; i++)//第一列
tmp[i][0] = 0;
for (int j = 0; j < tar + 1; j++)//第一行。arr[0]只可用一次,tmp[0][arr[0]]=1。
{
if (j == arr[0])
tmp[0][j] = 1;
else
tmp[0][j] = INT_MAX;
}
for (int i = 1; i < N; i++)
{
for (int j = 1; j < tar + 1; j++)
{
if (j - arr[0] >= 0 && tmp[i - 1][j - arr[0]] != INT_MAX)
tmp[i][j] = min(tmp[i - 1][j], tmp[i - 1][j - arr[0]] + 1);
else
tmp[i][j] = tmp[i - 1][j];
}
}
return tmp[N - 1][tar] != INT_MAX ? tmp[N][tar] : -1;
}
int main()
{
vector<int> arr;
arr.push_back(5);
arr.push_back(3);
arr.push_back(2);
cout << minCoins_2(arr, 21) << endl;
return 0;
}