51nod 1307 繩子與重物 【二分+dfs】

1307 繩子與重物

題目來源： Codility

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題

有N條繩子編號 0 至 N - 1，每條繩子後面栓了一個重物重量爲Wi，繩子的最大負重爲Ci。每條繩子或掛在別的繩子下或直接掛在鉤子上（編號-1）。如果繩子下所有重物的重量大於繩子的最大負重就會斷掉（等於不會斷）。依次給出每條繩子的負重Ci、重物的重量Wi以及繩子會掛在之前的哪條繩子的下面，問最多掛多少個繩子而不會出現繩子斷掉的情況。

例如下圖：

5, 2, -1

3, 3, 0

6, 1, -1

3, 1, 0

3, 2, 3

掛到第4個時會有繩子斷掉，所以輸出3。

Input

第1行：1個數N，表示繩子的數量(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行3個數，Ci, Wi, Pi，Ci表示最大負重，Wi表示重物的重量，Pi表示掛在哪個繩子上，如果直接掛在鉤子上則Pi = -1（1 <= Ci <= 10^9，1 <= Wi <= 10^9，-1 <= Pi <= N - 2)。

Output

輸出1個數，最多掛到第幾個繩子，不會出現繩子斷掉的情況。

Input示例

5
5 2 -1
3 3 0
6 1 -1
3 1 0
3 2 3

Output示例

3

先根據P[i] 建邊.

然後枚舉答案-.-然後dfs判斷。

代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int c[50100],w[50100],p[50100];
int m;
bool fafe;
vector<int> V[50100];
int dfs(int x)
{
    if (!fafe) return 0;
    int he=w[x];
    for (int i=0;i<V[x].size();i++)
    {
        if (V[x][i]<m)
        he+=dfs(V[x][i]);
    }
    if (he>c[x])
        fafe=false;
    return he;
}
bool pan()
{
    fafe=true;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        if (p[i]==-1)
        dfs(i);
        if (!fafe) break;
    }
    return fafe;
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>c[i]>>w[i]>>p[i];
        if (p[i]!=-1)
            V[p[i]].push_back(i);
    }
    int l=1,r=n,ans=0;
    while (l<=r)
    {
        m=(l+r)>>1;
        if (pan())
        {
            ans=m;
            l=m+1;
        }
        else
            r=m-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}