讀《編程之美》有感—中國象棋將帥問題

請參照書P13-18.

 

題目可以在這裏下載到：http://download.csdn.net/source/3126643

題目是這樣的：

在書中給出了這樣的一個解法，卻沒有給出對這個解法的詮釋，這裏就對這個解法闡述一下自己的個人觀點。

char i=81; while(i--) { if(i / 9 % 3 == i % 9 % 3) continue; printf("A = %d, B = %d/n", i / 9 + 1, i % 9 + 1); } return 0; 

對於任意的一個數，我們可以得到這樣的一個公式：

a = (a/9)*9 +(a%9)

設 b = a/9; c = a%9;，於是得到：

a= b*9 + c

其中b用於表示"將"的位置，從0開始；c用於表示"帥"的位置，從0開始；

因此： i / 9 % 3 == i % 9 % 3 這個操作，實際上就b%3 == c%3，也就是比較"將"和"帥"的位置是否在同一條直線上了。

a--操作首先減少c值，當c值爲0時，b值才減1，c值恢復爲9；這樣的一個操作就兩個for循環的結果一樣了，先減少裏面那個for循環的值，然後再減少外邊的for循環的值。即：

while(i--) 

在這裏等同於

for(b=8;b>=0;b--) for(c=8;c>=0;c--)