poj 1741 點分治論文題

題意：

給你一棵樹， 讓你求這棵樹上滿足dis(u, v) <= k的點對有多少個。

分析：

首先， 對於直接想到的辦法。lca預處理然後暴力，複雜度n^2,顯然複雜度太大。 那麼我們就有了樹上分治的思想；

首先， 對於這個問題， 我們可以看出只有如下三種情況：

然後分治處理。

這裏要注意，分治的時候要求重心， 因爲重心可以保證logn的複雜度。不然會被鏈卡住。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10010;
int n,k;
int size[maxn];
bool vis[maxn];
struct node{
    int to,next,w;
}edge[maxn*2];
int tot,head[maxn];
void init(){
    tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add_edge(int u, int v, int w){
    edge[tot].to = v; edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}
int getsize(int u, int pre){
    size[u] = 1;
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre || vis[v])continue;
        size[u] += getsize(v, u); 
    }
    return size[u];
}
int minn;
void getroot(int u, int pre, int totnum, int &root){
    int maxx = totnum - size[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(pre == v || vis[v] ) continue;
        getroot(v, u, totnum, root);
        maxx = max(maxx, size[v]);
    }
    if(maxx < minn){minn = maxx, root = u;}
}
int dep[maxn];
int st,ed;
void getdepth(int u, int pre, int d){
    dep[st++] = d;
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre||vis[v]) continue;
        getdepth(v, u, d+edge[i].w);
    }
}
int getdep(int a, int b){
    sort(dep+a, dep+b);
    int ret = 0, e = b-1;
    for(int i=a; i<b; i++){
        if(dep[i] > k) break;
        while( e >= a && dep[e] + dep[i] > k) e--;
        ret += e - a + 1;
        if( e >= i) ret--; 
    }
    return ret>>1;
}
int solve(int u){
   int totnum = getsize(u, -1);
   int root, ret = 0;
   minn = INF;
   getroot(u, -1, totnum, root);
   vis[root] = true;
   for(int i=head[root]; ~i; i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        ret += solve(v);
   }
   st = ed = 0;
   for(int i=head[root]; ~i; i=edge[i].next){
       int v = edge[i].to;
       if(vis[v]) continue;
       getdepth(v, root, edge[i].w);
       ret -= getdep(ed, st);
       ed = st;
   }
   ret += getdep(0, ed);
   for(int i=0; i<ed; i++){
       if(dep[i] <= k) ret++;
       else break;
   }
   vis[root] = false;
   return ret;
}
int main(){
    int u,v,w;
    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF&& n+k){
        init();
        for(int i=1; i<n; i++){
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            add_edge(u, v, w);
            add_edge(v, u, w);
        }
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        printf("%d\n", solve(1));
    }
}