《劍指offer》:[65]滑動窗口的最大值

題目：給定一個數組和滑動窗口的大小，請找出所有滑動窗口裏的最大值。
例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6個滑動窗口，它們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}。
   滑動窗口這個概念在寫過網絡編程的人都應該是不陌生，主要是用來進行流控的。利用接收方剩下的緩衝數據區的大小來控制發送端的發送速度，避免發送端發送過快，導致網絡擁塞及其他故障問題。
方案一：蠻力法，順序分塊掃描。例如在上例中，我們進行不斷的分組和查找，3個一組，這樣最終會找出其最大值。但是其時間複雜度爲O(NK)。N爲滑動窗口的數量，K爲滑動窗口的大小。
方案二：棧實現。滑動窗口我們知道是先進先出的數據處理順序，很明顯是一個隊列。在[21]中我們知道我們可以用棧來實現一個O(1)時間複雜度來得到最大值，在[6]中我們也講到過用兩個棧來實現一個隊列，這樣我們可以用兩個棧來實現隊列，同時也可以用O(1)的時間來得到棧中的最大值。所以總的時間複雜度就降低到了O(N).

方案三：雙端隊列實現。由於方案二中實現的步驟比較複雜，所以我們換了一種思路，在取得最大值的過程中，我們並不把每個數值都存入隊列，而只是把有可能成爲最大值的數據存入到兩端開口的隊列(deque)中，上面的輸入爲例，其求解過程如下：

具體實現代碼如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
using namespace std;
int arr[8]={2,3,4,2,6,2,5,1};
vector<int> array(arr,arr+8);
deque<int> index;
vector<int> maxWindows;
vector<int> GetmaxInWindows(const vector<int> &data,int size)
{
	if(data.size()>=size && size>=1)
	{
		for(int i=0;i<size;i++) //前三個入隊並找出最大的值；
		{
			while(!index.empty() && data[i]>=data[index.back()])
				index.pop_back();
			index.push_back(i);
		}


		for(int i=size;i<data.size();i++)
		{
			maxWindows.push_back(data[index.front()]);//將最大值如隊列；
			while(!index.empty() && data[i]>=data[index.back()])
				index.pop_back();
			if(!index.empty() && index.front()<=(int)(i-size))
				index.pop_front();//最大的值已經從窗口滑出了；
			index.push_back(i);
		}
		maxWindows.push_back(data[index.front()]);//最後一個數一定是最大的；
	}
	return maxWindows;
}

int main()
{
	vector<int> result;
	result=GetmaxInWindows(array,3);
	vector<int>::iterator it;
	cout<<"滑動窗口的最大值爲：";
	for(it=result.begin();it!=result.end();it++)
		cout<<*it<<" ";
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

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