斐波那契數列談矩陣（2）

斐波那契數列的原理：

f(n) 是第n項的值；

f(1) = 1; f(2) = 1;

f(n) = f(n-1) + f(n-2);

故需求解那個2x2的矩陣即可，需用到二分法；

選擇二分法用遞歸求解：

#define N 2
using namespace std;

struct matrix{
	int a[N][N];
};

matrix mul(matrix x,matrix y){
	matrix ans;
	ans.a[0][0] = x.a[0][0] * y.a[0][0] + x.a[0][1] * y.a[1][0];
	ans.a[0][1] = x.a[0][0] * y.a[0][1] + x.a[0][1] * y.a[1][1];
	ans.a[1][0] = x.a[1][0] * y.a[0][0] + x.a[1][1] * y.a[1][0];
	ans.a[1][1] = x.a[1][0] * y.a[0][1] + x.a[1][1] * y.a[1][1];
	x = ans;
	return x;
}

matrix power(matrix x, long e){
	matrix ans,tmp;
	if(e == 0){
		ans.a[0][0] = 1;
		ans.a[0][1] = 0;
		ans.a[1][0] = 0;
		ans.a[1][1] = 1;
		return ans;
	}
	
	if(e == 1)
	   return x;
	tmp = power(x,e >>1);
	ans = mul(tmp,tmp);
	if(e & 1) 
	 	ans = mul(ans,x);
	return ans;
}