zju3204 Connect them(最小生成樹 kruskal 並查集應用)

kruskal算法的思想是，將每條邊從小到大排序，然後從最小的開始選，如果這兩個點不在同一個集合裏，就利用並查集將兩個集合合併，否則就放棄，直到選到第n-1條邊爲止，因爲一個有n個節點的生成樹只有n-1條邊。
這道題目主要的問題在於字典序（我本來以爲答案要先按權值來排，再按字典序排，其實是全部按字典序排（沒辦法，英語不好））：
1.要排兩次，第一次排要按權值，起點，終點結構體三級排序。保證等會去選的順序是對的。
2.選完後，再進行一次排序，只需按字典序排，答案就出來了。

 

#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> using namespace std; const int N=5001; int set[N]; struct MST { int from; int to; int len; }M[N],Ans[N]; bool cmp1(MST x,MST y) { if(x.len!=y.len) return x.len<y.len; else if(x.from!=y.from) return x.from<y.from; else return x.to<y.to; } bool cmp2(MST x,MST y) { if(x.from!=y.from) return x.from<y.from; else return x.to<y.to; } void make(int x) {set[x]=x;} int find(int i) { int root=i; while(root!=set[root]) { root=set[root]; } while(i!=root) { i=set[i]; set[i]=root; } return root; } bool merge(int a,int b) { int p=find(a); int q=find(b); if(p==q) return false; set[p]=q; return true; } void run() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) make(i); //並查集 int l,m=1; for(int i=1;i<=n;i++) //存儲邊的信息，由於矩陣式對稱的，所以只需存上三角形即可 { for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&l); if(j<=i && l!=0) { M[m].from=j; //這樣保證一條邊小的序號在前，大的在後 M[m].to=i; M[m++].len=l; } } } sort(M+1,M+m,cmp1); int cost=0,num=1; bool flag=false; for(int i=1;i<m;i++) { if(merge(M[i].from,M[i].to)) //如果不在同一個集合 { Ans[num].from=M[i].from; //則保存該邊的信息 Ans[num].to =M[i].to; cost+=M[i].len; num++; } if(num==n) {flag=true;break;} //n-1條邊，循環結束 } if(cost==0 || !flag) printf("-1/n"); else { sort(Ans+1,Ans+num,cmp2); //將保存的結果再次排序輸出 for(int i=1;i<num-1;i++) printf("%d %d ",Ans[i].from,Ans[i].to); printf("%d %d/n",Ans[num-1].from,Ans[num-1].to); } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) run(); return 0; }