zju1717 The Secret Number(DP)

標準的DP吧。

我的思路：因爲必須用字符類型存儲，所以我想到了用string解決，因爲string比較數字的大小隻要先比較長度，長度相等的話，直接比較就可以了。
mat[i][j]存儲矩陣本身。num[i][j]表示到達第i行，第j列所能得到的最大數。
每次比較左邊一格，以及上面一格的數，取兩者較大值。然後加上本身即可。

#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> using namespace std; const int N=71; char mat[N][N]; string num[N][N]; string max(string x,string y) //比較取得最大值 { if(x.size()>y.size()) return x; else if(x.size()==y.size()) { if(x>y) return x; else return y; } else return y; } bool run() { int col,row; scanf("%d%d",&col,&row); if(col==0 && row==0) return false; char tmp; fill(&mat[0][0],&mat[row+1][col+1]+1,'X'); //先給字母全都賦值X，等下好判斷 for(int i=1;i<=row;i++) { for(int j=1;j<=col;j++) { cin>>tmp; if(tmp>='0' && tmp<='9') mat[i][j]=tmp; num[i][j]=""; } } string s,max_num=""; for(int i=0;i<=row;i++) num[i][0]=""; //初始化爲空 for(int i=0;i<=col;i++) num[0][i]=""; for(int i=1;i<=row;i++) { for(int j=1;j<=col;j++) { if(mat[i][j]!='X') { s=max(num[i-1][j],num[i][j-1]); num[i][j]+=s; //取兩者較大值相加 num[i][j]+=mat[i][j]; //加上自己 if(num[i][j]=="0") num[i][j]="";//若此時num[i][j]=="0"說明該0是前導0，賦空值； } if(num[i][j].size()>max_num.size()) max_num=num[i][j]; //又是比較大小 else if(num[i][j].size()==max_num.size()) { if(num[i][j]>max_num) max_num=num[i][j]; } } } cout<<max_num<<endl; return true; } int main() { while(run()); return 0; }