hdu 5636 Shortest Path(Floyd最短路)

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5636

解題思路：

這道題可以用Floyd解決，不過需要特殊處理一下：

實際上我們只需要利用添加的那三條邊即可，其他的點完全可以通過那三邊進行跳轉。

也就是說假設求i到j的距離dis[i][j]，我們應該儘可能通過那“三座橋樑”，所以我們只需要枚舉6個點當中的其中兩個即可。

而這6個點之間任意兩點最短路是可以求出的。

這題的關鍵就是模型的轉化，比較巧妙，實際上狀態只與那6個點有關。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9+7;
int n,m,x[6],dis[6][6];

void floyd()
{
	for(int k = 0; k < 6; k++)
		for(int i = 0; i < 6; i++)
			for(int j = 0; j < 6; j++)
				dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k] + dis[k][j]);
}

int main()
{
	int t,u,v;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i = 0; i < 6; i++) //六個點
			scanf("%d",&x[i]);
		for(int i = 0; i < 6; i++)
			for(int j = 0; j < 6; j++)
				dis[i][j] = abs(x[i] - x[j]);
		for(int i = 0; i < 6; i += 2) //新加入的邊
			dis[i][i+1] = dis[i+1][i] = 1;
		floyd();
		long long ans = 0;
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			int len = abs(u - v);
			for(int j = 0; j < 6; j++)
				for(int k = 0; k < 6; k++)
				{
					int tmp = abs(u - x[j]) + abs(v - x[k]) + dis[j][k];
					len = min(len,tmp);
				}
			ans = (ans + (long long) i * len % mod) % mod;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}