Tsinsen A1094 牛頓迭代法求方程的根

原題：(如下)

【問題描述】
　　給定三次函數f(x)=ax³+bx²+cx+d的4個係數a，b，c，d，以及一個數z，請用牛頓迭代法求出函數f(x)=0在z附近的根，並給出迭代所需要次數。
　　牛頓迭代法的原理如下（參考下圖）：
　　設x_k是方程f(x)=0的精確解x*附近的一個猜測解，過點P_k(x_k,f(x_k))作f(x)的切線。該切線與x軸的交點比x_k更接近方程的精確解程x*。
　　迭代公式爲：x_k+1= x_k - f(x_k)/f '(x_k)，當f(x)的絕對值足夠小的時候即可結束迭代。
　　注意：對於本題給定函數f(x)，f '(x)=3ax²+2bx+c，且當|f(x)| ≤10^-7時，即可認爲x是f(x)=0的根。


【輸入格式】
　　輸入共2行。
　　第一行爲4個整數，每2個數之間用一個空格隔開，分別是a，b，c，d
　　第二行爲一個實數z。
【輸出格式】
　　共一行。包含2個數，之間用一個空格隔開，第一個數是實數x，表示所求的根，精確到小數點後3位；第二個數是一個整數n，表示求得上述根需要的迭代次數。
【樣例輸入】
　　2 -9 5 3
　　3

【樣例輸出】
　　3.719 7

【提示】
　　程序中需要使用浮點數時，請用double類型

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a,b,c,d;
double f(double x){
	return a*pow(x,3)+b*pow(x,2)+c*x+d;
}
double ff(double x){
	return a*3*pow(x,2) + 2*b*x+c;
}
int main(){
	int t = 1;
	double x;
	cin>>a>>b>>c>>d>>x;
	while (abs(f(x))>= 1e-7){
		++t;
		x = x-(f(x)/ff(x));
	}
	printf("%.3lf %d",x,t); 
}

考點：

關於abs()和pow()的用法，還有浮點數的準確表示