[LeetCode] 779. 第K個語法符號

1 題目描述

在第一行我們寫上一個 0。接下來的每一行，將前一行中的0替換爲01，1替換爲10。

給定行數 N 和序數 K，返回第 N 行中第 K個字符。（K從1開始）

例子:

輸入: N = 1, K = 1
輸出: 0

輸入: N = 2, K = 1
輸出: 0

輸入: N = 2, K = 2
輸出: 1

輸入: N = 4, K = 5
輸出: 1

解釋:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

注意：

N 的範圍 [1, 30].
K 的範圍 [1, 2^(N-1)].

來源：力扣（LeetCode）
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2 解題思路

這道題目重在理解，可以先來計算表示上一行的長度，
計算出來之後，前半段和上一行位置的數相同，後半段和相同位置的數相反

3 解決代碼

• java 代碼

class Solution {
    public int kthGrammar(int N, int K) {
        if(N == 1){
            return 0;
        }
        
        //計算上一行的長度，也就是本行長度折半 
        int prevLen = (1 << (N - 1))/2;
        
        if (K<= prevLen){
            //位於前半段，則等於上一行相同位置的值
            return kthGrammar(N - 1, K);
        }
            
        else{
            //位於後半段，則等於上一行相同位置的值取反
            return 1 - kthGrammar(N - 1, K-prevLen );
        }
            
    }
}

• python代碼

class Solution(object):
    def kthGrammar(self, N, K):
        """
        :type N: int
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        #這道題目重在理解，前半段和上一行位置的數相同，後半段和相同位置的數相反
        if N == 1:
            return 0
        #計算上一行的長度，也就是本行長度折半 
        #" // " 表示整數除法,返回不大於結果的一個最大的整數
        prevLen = (1 << (N - 1)) // 2
        
        if K<= prevLen:
            #位於前半段，則等於上一行相同位置的值
            return self.kthGrammar(N - 1, K)
        else:
            #位於後半段，則等於上一行相同位置的值取反
            return 1-self.kthGrammar(N - 1, K-prevLen )