[LeetCode] 148. 排序鏈表

1 題目描述

在 O(n log n) 時間複雜度和常數級空間複雜度下，對鏈表進行排序。

示例 1:

輸入: 4->2->1->3
輸出: 1->2->3->4
示例 2:

輸入: -1->5->3->4->0
輸出: -1->0->3->4->5

來源：力扣（LeetCode）
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2 解題思路

• 大家都喜歡用的歸併排序（事實上是對鏈表排序的最佳方案）

歸併排序法：在動手之前一直覺得空間複雜度爲常量不太可能，因爲原來使用歸併時，都是 O(N)的，
需要複製出相等的空間來進行賦值歸併。對於鏈表，實際上是可以實現常數空間佔用的（鏈表的歸併排序不需要額外的空間）。
利用歸併的思想，遞歸地將當前鏈表分爲兩段，然後merge，分兩段的方法是使用 fast-slow 法，用兩個指針，一個每次走兩步，一個走一步，知道快的走到了末尾慢的所在位置就是中間位置，這樣就分成了兩段。
merge時，把兩段頭部節點值比較，用一個 p 指向較小的，且記錄第一個節點，然後 兩段的頭一步一步向後走，p也一直向後走，總是指向較小節點， 直至其中一個頭爲NULL，處理剩下的元素。最後返回記錄的頭即可。

  主要考察3個知識點，
  知識點1：歸併排序的整體思想
  知識點2：找到一個鏈表的中間節點的方法
  知識點3：合併兩個已排好序的鏈表爲一個新的有序鏈表

• 快排版本。頭條面試有人被問到了（貌似提問頻率還挺高的），加了很多註釋，交換結點版本，非僞排序只交換數值。

3 解決代碼

• 歸併排序（事實上是對鏈表排序的最佳方案）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return MergeSort(head);
    }
    //鏈表排序
    public ListNode MergeSort(ListNode head){
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        //定義快慢指針，找出中位點
        ListNode slowp = head, fastp = head.next.next, l , r;
        while (fastp != null && fastp.next != null){
            slowp = slowp.next;
            fastp = fastp.next.next;
        }
        //對右半部分進行排序
        r = MergeSort(slowp.next);
        //鏈表判斷結束的標誌：末尾節點.next==null
        slowp.next = null;
        l = MergeSort(head);
        return MergeList(l, r);        
    }
    
    // 合併鏈表
    private ListNode MergeList(ListNode l, ListNode r){
        //定義臨時節點
        ListNode tmpHead = new  ListNode(-1);
        ListNode p = tmpHead;
        
        while(l != null && r != null){
            if(l.val < r.val){
                p.next = l;
                l = l.next; 
            }else{
                p.next = r;
                r = r.next;
            }
            p= p.next;
        }
        //出現其中一者爲null的情況
        p.next = l == null?r:l;
        return tmpHead.next;
    }
}

• • 快排版本

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null){
            return head;
        }
        // 沒有條件，創造條件。自己添加頭節點，最後返回時去掉即可。
        ListNode newHead = new ListNode(-1);
        newHead.next = head;
        return quickSort(newHead, null);
    }
    
    public ListNode quickSort(ListNode head, ListNode end){
        if(head == end || head.next == end || head.next.next == end){
            return head;
        }
        //小於劃分點的值存儲在臨時鏈表中
        ListNode tmpHead = new ListNode(-1);
        // partition爲劃分點，p爲鏈表指針，tp爲臨時鏈表指針
        ListNode partition = head.next, p = partition, tp = tmpHead;
        //將小於劃分點的值放入臨時鏈表中
        while(p.next != end){
            if(p.next.val < partition.val){
                tp.next = p.next;
                tp = tp.next;
                p.next = p.next.next;
            }else{
                p = p.next;
            }
        }
        //合併臨時鏈表和原鏈表,將原鏈表接到臨時鏈表後面即可
        tp.next = head.next;
        //將臨時鏈表插回原鏈表，注意是插回！！（不做這一步在對右半部分處理時就斷鏈了）
        head.next = tmpHead.next;
        quickSort(head, partition);
        quickSort(partition, end);
        //題目要求不帶頭節點，返回時應該去掉
        return head.next;
    }
}