[LeetCode] 111. 二叉樹的最小深度

1 題目描述

給定一個二叉樹，找出其最小深度。

最小深度是從根節點到最近葉子節點的最短路徑上的節點數量。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例:

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7],

返回它的最小深度 2.

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。

2 解題思路

採用的方法是遞歸，遞歸題目的詳細瞭解和總結，可以看另一篇博客 套路俘虜–遞歸–的芳心，就是你，沒錯了～～，非常簡潔容易理解
第一步，確定終止條件，樹爲空或者只有一層的時候就終止
第二步，本層遞歸應該做什麼？節點不爲空的時候，判斷最小的深度
第三步，返回值，返回最小深度

• 複雜度分析

時間複雜度：我們訪問每個節點一次，時間複雜度爲 O(N) ，其中 N 是節點個數。
空間複雜
度：最壞情況下，整棵樹是非平衡的，例如每個節點都只有一個孩子，遞歸會調用 N （樹的高度）次，因此棧的空間開銷是 O(N) 。但在最好情況下，樹是完全平衡的，高度只有 log(N)，因此在這種情況下空間複雜度只有 O(log(N)) 。

3 解決代碼

• java代碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        //  第一步，確定終止條件，樹爲空或者只有一層的時候就終止
        if(root == null)
            return 0;
        if((root.left == null) && (root.right == null))
            return 1;

        //第二步，本層遞歸應該做什麼？節點不爲空的時候，判斷最小的深度
        int min_depth = Integer.MAX_VALUE;
        if(root.left != null){
            min_depth = Math.min(minDepth(root.left),min_depth);
        }
        if(root.right != null){
            min_depth = Math.min(minDepth(root.right), min_depth);
        }
        
        //第三步，返回值，返回最小深度
        return min_depth + 1;
    }
}

• python 代碼

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def minDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        # 第一步，確定終止條件，樹爲空或者只有一層的時候就終止
        if not root:
            return 0
        children = [root.left, root.right]
        
        if not any (children):
            return 1
        #第二步，本層遞歸應該做什麼？節點不爲空的時候，判斷最小的深度
        min_depth = float("inf")
        for c in children:
            if c:
                min_depth = min(self.minDepth(c), min_depth)
        #第三步，返回值，返回最小深度        
        return min_depth +1