【ZOJ3541】The Last Puzzle 區間DP+貪心

Problem

ZOJ
Vjudge
Tips：不要去HDU，評測好像有問題

Solution

1.一個很重要的貪心性質：騎士只能從區間的兩邊開始走，畫一下圖就知道了。
2.dp[l][r][0]表示從l走起走完這個區間所取得最少時間，dp[l][r][1]則是從r走起。
3.dp[l][r][0]=min{dp[l+1][r][0]+d[l+1]-d[l],dp[l+1][r][1]+d[r]-d[l]}
4.dp[l][r][1]=min{dp[l][r-1][0]+d[r]-d[l],dp[l][r-1][1]+d[r]-d[r-1]}
5.設g[l][r][0|1]記錄決策以便輸出方案

CODE

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=205;
int dp[MAXN][MAXN][2],g[MAXN][MAXN][2];
bool flag[MAXN][MAXN];
int t[MAXN],d[MAXN],n;

void dfs(int l,int r)
{
    if (flag[l][r]) return;
    if (l==r)
    {
        dp[l][r][0]=dp[l][r][1]=0;
        flag[l][r]=true;
        return;
    }
    dfs(l+1,r); dfs(l,r-1);
    int x,y;

    //solve dp[l][r][0];
    x=dp[l+1][r][0]+d[l+1]-d[l];
    y=dp[l+1][r][1]+d[r]-d[l];
    if (x<y) dp[l][r][0]=x,g[l][r][0]=l+1;
    else dp[l][r][0]=y,g[l][r][0]=r;
    if (dp[l][r][0]>=t[l]) dp[l][r][0]=0x3f3f3f3f;

    //solve dp[l][r][1];
    x=dp[l][r-1][0]+d[r]-d[l];
    y=dp[l][r-1][1]+d[r]-d[r-1];
    if (x<y) dp[l][r][1]=x,g[l][r][1]=l;
    else dp[l][r][1]=y,g[l][r][1]=r-1;
    if (dp[l][r][1]>=t[r]) dp[l][r][1]=0x3f3f3f3f;

    flag[l][r]=true;
}
void outit(int l,int r,int x)
{
    if (l==r)
    {
        printf("%d\n",x);
        return;
    }
    printf("%d ",x);
    if (x==l) outit(l+1,r,g[l][r][0]);
    else outit(l,r-1,g[l][r][1]);
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&t[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&d[i]);
        dfs(1,n);
        if (t[1]>dp[1][n][0] || t[n]>dp[1][n][1])
        {
            if (t[1]>dp[1][n][0]) outit(1,n,1);
            else outit(1,n,n);
        }
        else puts("Mission Impossible");
    }
    return 0;
}