題目描述
有n個同學（編號爲1到n）正在玩一個信息傳遞的遊戲。在遊戲裏每人都有一個固定的信息傳遞對象，其中，編號爲i的同學的信息傳遞對象是編號爲Ti同學。
遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日信息告訴各自的信息傳遞對象（注意：可能有人可以從若干人那裏獲取信息，但是每人只會把信息告訴一個人，即自己的信息傳遞對象）。當有人從別人口中得知自己的生日時，遊戲結束。請問該遊戲一共可以進行幾輪？
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第1行包含1個正整數n表示n個人。
第2行包含n個用空格隔開的正整數T1,T2,……,Tn其中第i個整數Ti示編號爲i的同學的信息傳遞對象是編號爲Ti的同學，Ti≤n且Ti≠i
數據保證遊戲一定會結束。
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輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示遊戲一共可以進行多少輪。
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5
2 4 2 3 1
輸出樣例#1：
3
說明
樣例1解釋
遊戲的流程如圖所示。當進行完第 3 輪遊戲後， 4 號玩家會聽到 2 號玩家告訴他自
己的生日，所以答案爲 3。當然，第 3 輪遊戲後， 2 號玩家、 3 號玩家都能從自己的消息
來源得知自己的生日，同樣符合遊戲結束的條件。
對於 30%的數據， n ≤ 200；
對於 60%的數據， n ≤ 2500；
對於 100%的數據， n ≤ 200000。
對於這道題，好多人用的是搜索，但是我是在學Tarjan時做的這道題，所以我用的是Tarjan；
我們應該知道，Tarjan就是一個稍稍變形的dfs，所以其實這也就是一個搜索題，我們可以發現，這道題有兩個條件：
<1> 一個人只能傳給一個人，而且是A可以傳給B，但是B不一定能傳給A，也就是說，我們在建邊時應建成單向邊；
<2> 遊戲停止的條件是有一個人從別人口中知道了自己的生日，由此我們可以推出，這個人一定是一個環中的一個點；
至此，我們發現這可以用搜索A掉這道題(我不知道，我沒寫搜索)，但是我們再分析一下，這個退出條件是一個人從別人那裏得知自己的生日，那麼，這個人一定是所有人中第一個知道自己的生日的，所以建立模型爲尋找圖中最小環，並記錄該最小環中的節點數，所以我就想到用Tarjan來求強聯通分量了，因爲有向圖的強聯通分量一定有環；
那麼現在我們就可以用Tarjan來A掉這題了；
完整代碼(Tarjan就是搜索)：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define II int
#define R register
#define IL inline
#define pretend_fal main
#define I 1123456
using namespace std;
II vis[I],DFN[I],LOW[I],stack[I],aa[I];
II n,_top,_num,ans=I;
IL void Tarjan(R II x)
{
vis[x]=1;
DFN[x]=LOW[x]=++_num;
stack[++_top]=x;
R II _go=aa[x];
if(!DFN[_go]){
Tarjan(_go);
LOW[x]=min(LOW[x],LOW[_go]);
}
else{
if(vis[_go]){
LOW[x]=min(LOW[x],DFN[_go]);
}
}
if(LOW[x]==DFN[x]){
R II la=0;
//唯一和Tarjan模板不同的地方；
do {
vis[stack[_top--]]=0;
la++;
//記錄當前這個強聯通分量的節點數；
} while (stack[_top+1]!=x);
if(la!=1){
ans=min(ans,la);
//更新最小環的節點數；
}
//如果這個強聯通分量中的節點數就是1， 那麼這個點不成立；
//因爲自己不能傳出去， 那肯定沒人可以傳回來，所以一個點時不成立；
}
}
II pretend_fal()
{
// freopen("2015message.in","r",stdin);
// freopen("2015message.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(R II i=1;i<=n;i++)
{
R II x;
scanf("%d",&x);
aa[i]=x;
}
for(R II i=1;i<=n;i++)
{
if(!DFN[i]){
Tarjan(i);
}
//進入Tarjan；
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
by pretend-fal;
END;
