題目
You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has the property where counts[i] is
the number of smaller elements to the right of nums[i].
Example:
Given nums = [5, 2, 6, 1] To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1). To the right of 2 there is only 1 smaller element (1). To the right of 6 there is 1 smaller element (1). To the right of 1 there is 0 smaller element.
Return the array [2, 1, 1, 0].
解法一（超時）
遍歷窮舉，全部比較一遍（然而是 HARD，寫的時候我就猜到會超時了）
/*class Solution {
public:
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
vector<int> result(nums.size(), 0);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (nums[i] > nums[j])
result[i]++;
}
}
return result;
}
};*/解法二
後來，看討論區，說是利用歸併排序，比較交換次數得到結果。可是，歸併兩個有序數組時，每個數字下標是在改變的，怎麼樣去記錄交換次數呢？後來翻到了這篇博客，https://siukwan.sinaapp.com/?p=1049 ——博主創建了一個結構保存 value，index和交換次數，受到啓發之後開始編寫，同時，編寫歸併排序的借鑑於博客 http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165
當然我只是借鑑他們的思想，代碼裏還有我的一些思考，現在貼出代碼並進行解釋：
class Solution {
public:
//(1)
struct Combine
{
int value;
int index;
int right;
Combine(int v, int i, int r) {
value = v;
index = i;
right = r;
}
bool operator <= (Combine& t) {
return (this->value <= t.value);
}
};
//(2)
void twoArray(vector<Combine>&a, int first1, int first2, int last,vector<Combine> b) {
int i = first1;
int j = first2+1;
//int k = b.size();
//vector<int> result(a.size() , 0);
while (i <= first2 && j <= last) {
if (a[i] <= a[j])
b.push_back( a[i++]);
else {
//(4)
for(int h = i; h <= first2;h++)
a[h].right++;
b.push_back(a[j++]);
}
}
while (i <= first2)
b.push_back(a[i++]);
while (j <= last)
b.push_back(a[j++]);
for (int o = 0; o < b.size(); o++) {
a[first1+o] = b[o];
}
b.clear();
//b = result;
}
//(3)
void sort22(vector<Combine>& a, int first, int last, vector<Combine> b) {
if (first < last) {
int mid = (first + last) / 2;
sort22(a, first, mid,b);
sort22(a, mid+1, last,b);
twoArray(a, first, mid,last,b);
}
}
/*設計一個數據結構，這個數據結構記錄了原始數組的val
，原始數組的idx，以及所求值cnt，然後對這個新的數據結構數組進行mergeSort，同時進行統計。*/
vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {
vector<Combine> tmp,b;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
tmp.push_back(Combine(nums[i], i, 0));
}
sort22(tmp, 0, tmp.size() - 1, b);
vector<int> hhh(nums.size(), 0);
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
hhh[tmp[i].index] = tmp[i].right;
}
return hhh;
}
};解釋
首先簡單解釋 歸併排序：
歸併排序由兩個函數構成，一個是，twoArray， 一個是sort22。 前一個用來把兩個有序數組合併成一個，後一個把兩個數組變成有序數組（當數組只剩下 1 個元素的時候就是有序的了），兩個函數傳入的index：first、mid、last要十分注意（我調試了好久才弄明白）。twoArray用了一個臨時數組b，因爲全部是vector，簡化了不少操作。
註釋（1）
一個結構，存儲了value，原數組的值，index，該值在原數組的下標，以及 right 歸併中的交換次數，也就是右側小於它的數。
註釋（2）、註釋（3） 看歸併排序的介紹
註釋（4）
本來以爲只是簡單的計數交換次數，然而並不是。考慮 5 2 6 1，第一次歸併之後：2 5 1 6，接下來，2 1 發生交換，但是 5 裏的 right 應該也要增加一，於是我在歸併的時候加入
//(4)
for(int h = i; h <= first2;h++)
a[h].right++;整道題，主要是體會歸併排序，完全是在我寫出歸併的基礎上改的，而且歸併巨難寫……
