分治算法（二）240. Search a 2D Matrix II【middle】03-04

1、題目

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
• Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

大意：在一個有序矩陣中的高效查找算法

2、解題思路

題目裏提到高效算法，我首先想到的是二分查找，一行一行地進行同樣的二分查找（分治思想），但是有點偷懶了，直接用了c＋＋庫裏的binary_search，本來以爲答案會超出時間限制，但是AC了。。。

3、代碼如下

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    if (matrix.size() == 0)
		return false;    
    
    int i = 0;

    while (i < matrix.size() && !binary_search(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), target))
		i++;

	if (i < matrix.size() - 1)
		return true;

	else
		return binary_search(matrix[matrix.size() - 1].begin(), matrix[matrix.size() - 1].end(), target);
    }
};

4、一些說明

首先，在本地編譯時加入<algorithm>頭函數

其次，要考慮到空矩陣的情形：

1.0 matrix整個是空的，也就是

if (matrix.size() == 0)
		return false; 

2.0 matrix不空，但每一行都是空的

 while (i < matrix.size() && !binary_search(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), target))

注意，要先檢查size，再進入二分搜索，不然很可能有運行時錯誤（利用到了短路？就是前一個爲false，&&的第二個會被跳過）