這道題【https://leetcode.com/problems/add-digits/】自己寫的答案代碼：
public int addDigits(int num) {
if(num/9 == 0){
return num;
}
if(num%9 == 0){
return 9;
}
return num%9;
}
主要是根據提示看了相關數根的知識，證明見下：
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數根是自然數的一種性質，換句話說，每個自然數都有一個數根。數根是將一正整數的各個位數相加(即橫向相加)，若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於十爲止，或是，將一數字重複做數字和，直到其值小於十爲止，則所得的值爲該數的數根。
例如54817的數根爲7，因爲5+4+8+1+7=25，25大於10則再加一次，2+5=7，7小於十，則7爲54817的數根。
公式法求數根：
a的數根b = ( a - 1) % 9 + 1
另外還有一個結論要記：任何一個整數模9同餘於它的各數位上數字之和。
具體證明過程如下：
設自然數N=a[n]a[n-1]…a[0]，其中a[0]，a[1]、…、a[n]分別是個位、十位、…上的數字
再設M=a[0]+a[1]+…+a[n]
求證：N≡M(mod 9).
證明：
因爲 N=a[n]a[n-1]…a[0]=a[n]*10^n+a[n-1]*10^(n-1)+…+a[1]*10+a[0]
又因爲 1≡1(mod 9), 10≡1(mod 9), 10^2≡1(mod 9), … 10^n≡1(mod 9)
上面這些同餘式兩邊分別同乘以a[0]、a[1]、a[2]、…、a[n]，再相加得：
a[0]+a[1]*10+…+a[n]*10^n≡(a[0]+a[1]+…+a[n])(mod 9)， 即 N≡M(mod 9)，得證。
