題目描述：給定一個長度爲N的整型數組arr，可以劃分成左右兩個部分： 左部分arr[0..K]，右部分arr[K+1..arr.length-1]，K可以取值的範圍是[0,arr.length-2] 求這麼多劃分方案中，左部分中的最大值減去右部分最大值的絕對值，最大是多少？ 例如： [2,7,3,1,1] 當左部分爲[2,7]，右部分爲[3,1,1]時，左部分中的最大值減去右部分最大值的絕對值爲4; 當左部分爲[2,7,3]，右部分爲[1,1]時，左部分中的最大值減去右部分最大值的絕對值爲6;
最後返回的結果爲6。 注意：如果數組的長度爲N，請儘量做到時間複雜度O(N)，額外空間複雜度O(1)。證明如下算法的正確性：
算法步驟：1. 求出數組中最大的元素，記爲MAX；2. 記MIN = min(arr[0],arr[arr.length-1])；3. MAX - MIN即爲所求。
算法步驟：1. 求出數組中最大的元素，記爲MAX；2. 記MIN = min(arr[0],arr[arr.length-1])；3. MAX - MIN即爲所求。
證明如下：記左部分最大值和右部分最大值中較大的一個爲bigMax，較小的一個爲smallMax。由題即求bigMax-smallMax的最大值。由式bigMax-smallMax可知，bigMax越大，smallMax越小則bigMax-smallMax值越大。故bigMax必爲數組中的最大值，記爲MAX。假設現在以MAX作爲劃分點，並假設MAX左右均有元素存在（若MAX爲arr[0]或arr[arr.length-1]同理）。現在考慮以MAX爲劃分時，左部分的情況：將左部分分爲arr[0]和從arr[0]到MAX的兩部分，若arr[0]是左部分的最大值，則smallMAX就選arr[0]（在這種情況下，假設不以MAX爲劃分，而以MAX左邊的某一個元素劃分，由於必有smallMAX<MAX,smallMAX仍要選arr[0]）。否則若arr[0]不是左部分的最大值，由於要使得smallMAX越小越好而此時左部分的最大值必然是存在於arr[1]到MAX之間的某個值，只有選arr[0]爲smallMAX並以arr[1]爲劃分才能使得bigMax-smallMax值越大(可以證明，除此之外的劃分無論如何仍然要選arr[0]爲smallMAX)。綜上，左部分的最大值無論如何都是選arr[0]。另外，若要使得某一部分的值既是這一部分的最大值，又是這一部分的最小值。那麼只有當這一部分只含有一個元素時，這個元素同時滿足這兩個條件。同理可證明右部分最大值無論如何都是選arr[arr.length-1]。綜合考慮smallMax= min(arr[0],arr[arr.length-1])。由此得證。
public int getMaxABSLeftAndRight(int[] arr) {
int max = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
max = Math.max(arr[i], max);
}
return max - Math.min(arr[0], arr[arr.length - 1]);
}
