最小路徑和

問題描述

給定一個非負整數填充的m*n的二維數組, 現在要從二維數組的左上角走到右下角, 請找出路徑上的所有數字之和的最小路徑
注意: 每次只能向下或向右移動

用F(i, j)表示從(0, 0)到(i, j)的的最短路徑

F(i, j) = min(F(i, j - 1), F(i - 1, j)) + (i, j)

注意初始化: 第0行, 第0列
F(0, i) = F(0, i - 1) + (0, i)
F(i, 0) = F(i - 1, 0) + (i, 0)

代碼如下

class Solution {
public:
	int minPathSum(vector<vector<int> > &grid) {
		int row = grid.size();
		int col = grid[0].size();

		for (int i = 1; i < col; ++i)
		{
			grid[0][i] += grid[0][i - 1];
		}
		for (int j = 1; j < row; ++j)
		{
			grid[j][0] += grid[j - 1][0];
		}
		for (int i = 1; i < row; ++i)
		{
			for (int j = 1; j < col; ++j)
			{
				grid[i][j] = min(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]) + grid[i][j];
			}
		}
		return grid[row - 1][col - 1];
	}
};