3624: [Apio2008]免費道路

Description

Input

Output

題解：

這題是要求一個生成樹，要求生成樹中要有k條石子路。

我們一開始先儘量讓生成樹裏多一點水泥路，這樣就可以知道哪些石子路是必須要的。

如果必須要的多於k，則無解。

然後再把一些水泥路換成石子路，

接着再判判無解。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=20010;
int n,m,k;
struct node{
	int x,y,id,tf;
}sa[N];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.id>y.id;
}
bool cmp1(node x,node y)
{
	if(x.tf==y.tf) return x.id<y.id;
	else return x.tf<y.tf;
}
int fa[N];
int findfa(int x)
{
	if(x!=fa[x]) fa[x]=findfa(fa[x]);
	return fa[x];
}
int sum[2];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&sa[i].x,&sa[i].y,&sa[i].id),sa[i].tf=0;
	sort(sa+1,sa+1+m,cmp);
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int tx=findfa(sa[i].x),ty=findfa(sa[i].y);
		if(tx!=ty)
		{
			fa[tx]=ty;
			sum[sa[i].id]++;
			sa[i].tf=1;
		}
		if(sum[1]+sum[0]==n-1) break;
	}
	if(sum[1]+sum[0]!=n-1||sum[0]>k) {printf("no solution\n");return 0;}
	if(sum[0]==k)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		if(sa[i].tf)
		printf("%d %d %d\n",sa[i].x,sa[i].y,sa[i].id);
		return 0;
	}
	//找到有用的石子路
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	sum[1]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++) 
	if(sa[i].tf&&!sa[i].id) 
	{
		int tx=findfa(sa[i].x),ty=findfa(sa[i].y);
		fa[tx]=ty;
	}
	else sa[i].tf=0;
	sort(sa+1,sa+1+m,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(!sa[i].tf&&!sa[i].id)
	{
		int tx=findfa(sa[i].x),ty=findfa(sa[i].y);
		if(tx!=ty)
		{
			fa[tx]=ty;
			sum[0]++;
			sa[i].tf=1;
		}
		if(sum[0]==k) break;
	}
	if(sum[0]<k){printf("no solution");return 0;}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(!sa[i].tf&&sa[i].id)
	{
		int tx=findfa(sa[i].x),ty=findfa(sa[i].y);
		if(tx!=ty)
		{
			fa[tx]=ty;
			sum[1]++;
			sa[i].tf=1;
		}
		if(sum[1]+sum[0]==n-1) break;
	}
	if(sum[0]+sum[1]!=n-1){printf("no solution");return 0;}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		if(sa[i].tf)
		printf("%d %d %d\n",sa[i].x,sa[i].y,sa[i].id);
	}
}