劍指Offer——面試題33：把數組排成最小的數

把數組排成最小的數

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題目：輸入一個正整數數組，把數組裏所有數字拼接起來排成一個數，打印能拼接出的所有數字中最小的一個。例如輸入數組{3，32，321}，則打印出這三個數字能排成的最小數字爲321323。

輸入：{3，32，321}

輸出：321323

思路：1、主要的思路是利用遞歸去判斷兩個數字m和n，合併後是mn大還是nm大。
2、在這裏需要注意如果2個由int類型表示的數字，在合併後很可能會超出int類型能表示的範圍，所以這裏還是一個隱形的大數問題。
3、對於大數問題最好的解決辦法是利用字符串來解決，並且mn和nm這2個數字的位數都是一樣的，更可以用字符串來解決。
總結：於是問題就變成遞歸的每次比較2個數字是合併前大還是合併後大，然後再輸出最終合併的數字，該數字就是最小的數字

Ps：這裏還是需要注意一個事情，我們在對數組進行排列前，要先對數組進行一次排序，讓小的數字排在前面，這樣對後面判斷mn和nm比較有優勢，舉個例子來說：1 3 5 4 2，那麼如果不排序的話，只能輸出13542，而排序後的數組是：1 2 3 4 5，對應輸出結果是12345，12345<13542，這就是在合併前排序的重要性

/*
題目：把數組排成最小的數
*/

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

string minMerge(string str1,string str2){
    //這裏有可能str1和str2都是int或者long long類型範圍內表示不了的數，所以只能一個字符一個字符的比較
    for (int i = 0; i < str1.size(); i++){
        if ((str1[i] - '0') < (str2[i] - '0')){
            return str1;
        }
        else if ((str1[i] - '0') > (str2[i] - '0')){
            return str2;
        }
    }
    return str1;
}

string PrintMinNumber(vector<int> numbers) {
    string str1;
    string str2;
    sort(numbers.begin(), numbers.end());
    if (numbers.size() == 0){
        return str1;
    }
    str1 = to_string(numbers[0]);
    for (int i = 1; i < numbers.size(); i++){
        str2 = to_string(numbers[i]);
        //用str1保存合併後最小的數
        str1 = minMerge(str1 + str2, str2 + str1);
    }
    return str1;
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> numbers;
    int temp;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        cin >> temp;
        numbers.push_back(temp);
    }
    cout << PrintMinNumber(numbers);
    system("pause");
    return 0;
}