序列的第 k 個數 模板快速冪+模擬

序列的第 k 個數

題目描述

BSNY 在學等差數列和等比數列，當已知前三項時，就可以知道是等差數列還是等比數列。現在給你序列的前三項，這個序列要麼是等差序列，要麼是等比序列，你能求出第 k 項的值嗎。 如果第 k 項的值太大，對 200907取模。

輸入

第一行一個整數 TT，表示有 TT 組測試數據；

對於每組測試數據，輸入前三項 a, b, c，然後輸入k。

輸出

對於每組數據輸出第 k項的值，對 200907 取模。

樣例輸入

2
1 2 3 5
1 2 4 5

樣例輸出

5
16

提示

樣例說明

第一組是等差序列，第二組是等比數列。

數據範圍

對於全部數據，1≤T≤100,1≤a≤b≤c≤10^9,1≤k≤10^9。

題解：

分情況討論：

如果是等差數列：直接[首項+(項數-1)*公差]%MOD計算答案

如果是等比數列：[首項*兩項之間比例*(項數-1)]%MOD，其中因爲a,b,c三項的數據範圍過大(輸入用long long)，使用快速冪計算

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MOD 200907
using namespace std;
ll Quick_pow(ll a,ll b)//快速冪
{
    ll cnt = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
            cnt = (cnt * a) % MOD;
        a = (a * a) % MOD;    
        b >>= 1;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    ll a,b,c,k;
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k);
        if(b-a==c-b)//等差數列
            printf("%lld\n",(a+(k - 1)*(b - a)) % MOD);
        else//等比數列
            printf("%lld\n",(a * Quick_pow(b/a,k-1)) % MOD);
    }
    return 0;
}