健康的荷斯坦奶牛-USACO-USACO階梯-第2章.更大的挑戰

題目描述

2.1.4 Healthy Holsteins健康的荷斯坦奶牛

(holstein.pas/c/cpp)

農民JOHN以擁有世界上最健康的奶牛爲傲。他知道每種飼料中所包含的牛所需的最低的維他命量是多少。請你幫助農夫餵養他的牛，以保持它們的健康，使餵給牛的飼料的種數最少。

給出牛所需的最低的維他命量，輸出餵給牛需要哪些種類的飼料，且所需的飼料劑量最少。

維他命量以整數表示，每種飼料最多隻能對牛使用一次，數據保證存在解。

格式

PROGRAM NAME: holstein

INPUT FORMAT:(file holstein.in)

第1行：一個整數V(1<=V<=25)，表示需要的維他命的種類數。

第2行：V個整數(1<=每個數<=1000)，表示牛每天需要的每種維他命的最小量。

第3行：一個整數G(1<=G<=15)，表示可用來喂牛的飼料的種數。

下面G行，第n行表示編號爲n飼料包含的各種維他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:(file holstein.out)

輸出文件只有一行，包括

牛必需的最小的飼料種數P

後面有P個數，表示所選擇的飼料編號（按從小到大排列）。

如果有多個解，輸出飼料序號最小的（即字典序最小）。

SAMPLE INPUT

4
100 200 300 400
3
 50  50  50  50
200 300 200 300
900 150 389 399

SAMPLE OUTPUT

2 1 3

解題思路：

因爲每種飼料都有兩種選擇——選或不選

所以可以用回溯法來做

解題步驟：

1.用回溯法生成一種飼料方案

2.check此方案是否可行

3.若可行，且比原答案更優，則更新最小飼料種數和飼料序號

4.輸出

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v,a[30],vt[16][30],ans[16],vis[16];
int g,num = 10000000,num1;
int check()
{
    for(int i = 1; i <= v; i++)
        if(a[i] > 0) return 0;
    return 1;
}
void work()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= g; i++)
        if(vis[i] == 1) ans[++cnt] = i;
}
void dfs(int dep)
{
    if(check())
    {
        if(num1 < num)
        {
            num = num1;
            work();
            return;
        }
    }
    if(dep > g) return;
    for(int i = 1; i <= v; i++) a[i] -= vt[dep][i];
    vis[dep] = 1;
    num1++;
    dfs(dep + 1);
    for(int i = 1; i <= v; i++) a[i] += vt[dep][i];
    vis[dep] = 0;
    num1--;
    dfs(dep + 1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&v);
    for(int i = 1; i <= v; i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&g);
    for(int i = 1; i <= g; i++)
        for(int j = 1; j <= v; j++) scanf("%d",&vt[i][j]);
    dfs(1);
    printf("%d ",num);
    for(int i = 1; i <= num; i++) printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}