題意就是給定一個無序數列，然後給定一堆詢問，求區間[ s , t ]內的第k大的數。
查了很多資料，方法很多，看了半天只看懂了主席樹怎麼做，其餘的做法以後補充。
主席樹（函數式線段樹）：
首先是離散化，將所有數按升序映射到正整數。
用線段樹統計這些正整數的出現次數（Sum數組），這樣就可以快速找到第k大的數。
開始時，是一顆空樹，所有的Sum都爲0.
用T[n]表示用數列前n個數按上述方法建立的線段樹的根（以後用根來指代整棵樹）。
然後要求[S,T]區間的按值建立的線段樹，就只需要把兩顆線段樹T[R]和T[S-1]相減（因爲葉節點表示的是數出現的次數，滿足區間減法）。
永久化數據結構思想：
永久化數據結構思想就是在修改的時候，不修改原來數據結構，而是新建節點，並且最大限度的複用原來的數據結構。
由於T[n]和T[n-1]之間結構一樣並且，只有一個葉節點的值不同，所以最多有log2 (n) 個節點不同，於是相同的節點可以複用。
就是T[n]只需要多用改變的節點的空間，其餘的直接使用前一棵樹的節點，這樣做的好處是保存了每個時間的線段樹狀態，也就是保存了整個操作歷史。
由於沒有破壞原來的數據結構，可以訪問任意時刻的線段樹（從根開始遞歸）。要做到這點，就沒辦法再用原來線段樹的堆式存儲了，而是增加了左右子樹的指針。
也可以仿照SBT的寫法直接用數組表示節點，用L[]和R[]表示左右子樹的下標。
建樹與查詢：
求T[n]的時候就是在T[n-1]中遞歸，然後把所有經過的節點（也就是修改過的節點）都用新節點存起來。
最後在遞歸訪問線段樹的時候，同步訪問R 和 S-1兩顆線段樹，用Sum[R]-Sum[S-1]來表示[L,R]區間的Sum值
就可以找到第K大的數了。
還有，既然一開始是一顆空樹，就不需要建立一整棵顆空樹了，直接用0表示空樹，省去了開始的一棵樹的空間，
這樣的話需要的空間就是n*log2n
所以主席樹的初始化變得跟SBT一樣簡潔：
L[0]=R[0]=Sum[0]=T[0]=TP=0;代碼：
主席樹代碼：（811MS 27552KB）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#define maxn 100007
#define maxnn 1860007
using namespace std;
//主席樹
int L[maxnn],R[maxnn],Sum[maxnn],T[maxn],TP;//左右子樹，總和，樹根，指針
void Add(int &rt,int l,int r,int x){//建立新樹
++TP;L[TP]=L[rt];R[TP]=R[rt];Sum[TP]=Sum[rt]+1;rt=TP;//複製&新建
if(l==r) return;
int m=(l+r)>>1;
if(x <= m) Add(L[rt],l,m,x);
else Add(R[rt],m+1,r,x);
}
int Search(int TL,int TR,int l,int r,int k){//區間查詢第k大
if(l==r) return l;//返回第k大的下標
int m=(l+r)>>1;
if(Sum[L[TR]]-Sum[L[TL]]>=k) return Search(L[TL],L[TR],l,m,k);
else return Search(R[TL],R[TR],m+1,r,k-Sum[L[TR]]+Sum[L[TL]]);
}
//常規
int n,m;
int value[maxn];
//離散化
struct A{
int x,id;
bool operator<(const A&B)const{return x<B.x;}
}ID[maxn];
map<int,int> MP;
int Rank[maxn];
int main(void)
{
int Test;scanf("%d",&Test);
while(Test-->0){
//讀取輸入+離散化
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i) {
scanf("%d",&value[i]);
ID[i].x=value[i];
ID[i].id=i;
}
sort(ID+1,ID+n+1);MP.clear();
for(int i=1;i<=n;++i){
Rank[i]=ID[i].x;
MP[ID[i].x]=i;
}
//初始化主席樹
L[0]=R[0]=Sum[0]=T[0]=TP=0;
//建主席樹
for(int i=1;i<=n;++i) Add(T[i]=T[i-1],1,n,MP[value[i]]);
//開始計算
for(int i=0;i<m;++i){
int s,t,k;scanf("%d%d%d",&s,&t,&k);
printf("%d\n",Rank[Search(T[s-1],T[t],1,n,k)]);
}
}
return 0;
}
