數學考試---2018年長沙理工大學第十三屆程序設計競賽

題目鏈接：數學考試

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來源：牛客網

今天qwb要參加一個數學考試，這套試卷一共有n道題，每道題qwb能獲得的分數爲ai，qwb並不打算把這些題全做完，
他想選總共2k道題來做，並且期望他能獲得的分數儘可能的大，他準備選2個不連續的長度爲k的區間,
即[L,L+1,L+2,….,L+k-1]，[R,R+1,R+2,…,R+k-1]（R >= L+k）。
輸入描述:
第一行一個整數T（T<=10）,代表有T組數據
接下來一行兩個整數n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下來一行n個整數a1,a2,…,an，（-100,000<=ai<=100,000）
輸出描述:
輸出一個整數，qwb能獲得的最大分數
示例1
輸入
2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1
輸出
6
7

超內存的思路：其實這道題我剛開始想的是求出每個長度爲k的和是多少，遍歷每一個和，然後用RMQ求解其餘部分的最大值，結果就超內存了。

正確的思路：求前綴和，然後，求解每個點內的長度爲k的和的最大值（就是代替了上面的RMQ求解最大值，爲什麼可以不用RMQ呢？，是因爲這裏已經確定了開始的位置，只有結尾的位置不確定，只需要不斷更新每個點的部分就行了），然後遍歷每一個長度爲k的和（用前綴和求），再加上其餘部分的最大值，即可。

感覺自己被侷限了，只顧着想算法了，忘記了思路。
代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=200009;

ll sum[maxn];//前綴和
ll a[maxn];
ll max_[maxn];

int main()
{
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }

        max_[k]=sum[k];//相當於是一個RMQ求解最大值
        for(int i=k+1; i<=n; i++)//不斷更新i以內的k的和的最大值
            max_[i]=max(max_[i-1],sum[i]-sum[i-k]);

        ll ans=-inf;
        for(int i=n;i>=2*k;i--)//遍歷每一個長爲k的和，
        {
            ans=max(ans,sum[i]-sum[i-k]+max_[i-k]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}