白兔的式子（卢卡斯定理+费马小定理求逆元）

首先你要知道这是一个二项式的展开式的结果。
我就不推了，很简单的！！！

分两种情况
1.m>n一定是0。
2.m < n，是二项式（a+b）^(n-1)的第m-1项的结果，即：(下面公式里的m和n我已经减一了，别弄混）

Cmnan−mbm$$C_n^m{a}^{n-m}{b}^m$$

这就是f[n][m]的结果。

下面就是如何求的问题了，an−mbm$a^{n-m}{b}^m$ 好求，主要是Cmn$C_n^m$ 不好求（当时就是这个没求出来，没想到有定理）

【Cmn$C_n^m$ %mod的求法】

百度百科介绍：费马小定理(Fermat’s little theorem)是数论中的一个重要定理，在1636年提出，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p），例如：假如a是整数，p是质数，则a,p显然互质(即两者只有一个公约数1)，那么我们可以得到费马小定理的一个特例，即当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)。

根据当p为质数时候， a^(p-1)≡1(mod p)（求逆元很重要），我们可以得出a*a^(p-2)≡1(mod p)也成立，所以a^(p-2)就是a的逆元（逆元：例如a*b=1,那么a和b互为对方的逆元）。

所以Cmn$C_n^m$ %mod=n!(m!(n-m)!)^(mod-2)%mod*

下面是代码：

#include<stdio.h>

typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int maxn=100009;
ll jie[maxn];
void init()
{
    jie[1]=1;
    jie[0]=1;
    for(int i=2; i<=100000; i++)
        jie[i]=(jie[i-1]*i)%mod;
}
ll kuai(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    ll sum=a%mod;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*sum)%mod;
        sum=(sum*sum)%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll a,b,n,m;
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m);
        n--,m--;
        ll ans;
        if(m>n)
            ans=0;
        else ans=jie[n]*kuai(jie[m]*jie[n-m]%mod,mod-2)%mod*kuai(a,n-m)%mod*kuai(b,m)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}